设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，且|A|=4，若 B=[α1-3α2+2α3，α2-2α3，2α2+α3]，则|B|=______．

admin2018-09-20 45

问题设A=[α₁，α₂，α₃]是3阶矩阵，且|A|=4，若
B=[α₁-3α₂+2α₃，α₂-2α₃，2α₂+α₃]，
则|B|=______．

选项

答案20

解析利用行列式的性质．
|B|=|α₁-3α₂+2α₃，α₂-2α₃，5α₃|
=5|α₁-3α₂+2α₃，α₂-2α₃，α₃|
=5|α₁-3α₂，α₂，α₃|
=5|α₁，α₂，α₃|
=20．

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考研数学三

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