首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关.问: α4能否由α1,α2,α3线性表示?证明你的结论.
设向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关.问: α4能否由α1,α2,α3线性表示?证明你的结论.
admin
2019-05-10
53
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性相关,向量组α
2
,α
3
,α
4
线性无关.问:
α
4
能否由α
1
,α
2
,α
3
线性表示?证明你的结论.
选项
答案
不能.证一 用反证法证之.如α
4
能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,由(1)知α
1
又可由α
2
,α
3
线性表示,故α
4
能由α
2
,α
3
线性表示,这与α
2
,α
3
,α
4
线性无关相矛盾. 证二 由命题2.3.1.2(4)、(5)知,α
1
,α
2
,α
3
线性相关,故秩(α
1
,α
2
,α
3
)≤2,而α
2
,α
3
,α
4
线性无关,秩(α
2
,α
3
,α
4
)=3.因而 秩(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)≥秩(α
2
,α
3
,α
4
)=3,而秩(α
1
,α
2
,α
3
)≤2, 故 秩(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)>秩(α
1
,α
2
,α
3
), 即 秩(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=秩(α
1
,α
2
,α
3
)+1, 因而α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pjV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在χ=a处二阶可导,证明=f〞(a).
证明:用二重积分证明
设f(χ)在[a,b]上连续,证明:∫abf(χ)dχ∫χbf(y)dy=[∫abf(χ)dχ]2.
设α,β是n维非零列向量,A=αβT+βαT.证明:r(A)≤2.
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=_______.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得=ξf′(ξ).
设函数f(χ)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.证明:存在ξ∈(0,3),使得f′(ξ)=0.
设f(u)可导,y=f(χ2)在χ0=-1处取得增量△χ=0.05时,函数增量△y的线性部分为0.15,则f′(1)=_______.
随机试题
A、①B、②C、③D、④B
抑制剂的作用是
关于慢性胃窦胃炎,不正确的是
下列对后张预应力施工时的表述错误的是()。
菜单成本,是指厂商改变价格,需要重新印刷它的产品价格表,向客户通报改变价格的信息和理由;所有这一切都会引起厂商的开支和费用。虽然菜单成本的数值并不大,但是菜单价目表变动的次数很多也会给厂商带来一些不利之处。根据上述定义,下列属于菜单成本的是()。
1,1,3,9,23,()
阅读以下文字,完成下列问题。教育的目的是什么?教育的目的就是帮助人获得生存与生活的本领。不管一个人将来从事什么工作,都必须能继续自己的生活,解决日常生活中的问题。但我们的教育一直有一种忽视和轻视日常生活的倾向.在教育中一直将知识的学习与日常生活相
市场经济所蕴含的不仅仅是经济运行方式,它在现代化过程中一旦全面_________,将发生文化、精神、道德、伦理、价值观念等方面的重大变化。这些变化都是现代化的重要维度,用它们_________当代作家群体的精神面貌和心理状态,不难发现部分作家时代观念的缺失
应当减轻处罚的情节是()
Theprimaryresponsibilityofagovernmentistohelpitspeople____________(消除贫困和疾病).
最新回复
(
0
)