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  3. An×n(α1，α2，…，αn)，Bn×n＝(α1＋α2，α2＋α3，…，αn＋α1)，当r(A)＝n时，方程组BX＝0是否有非零解?

An×n(α1，α2，…，αn)，Bn×n＝(α1＋α2，α2＋α3，…，αn＋α1)，当r(A)＝n时，方程组BX＝0是否有非零解?

admin2019-02-23  26
问题 An×n(α1，α2，…，αn)，Bn×n＝(α1＋α2，α2＋α3，…，αn＋α1)，当r(A)＝n时，方程组BX＝0是否有非零解?
选项
答案B＝(α1＋α2，α2＋α3，…，αn＋α1)＝(α1，α2，…，αn)[*] 由r(A)＝n可知｜A｜≠0，而｜B｜＝｜A｜[*]＝｜A｜[1＋(－1)n+1]， 当n为奇数时，｜B｜≠0，方程组BX＝0只有零解； 当n为偶数时，｜B｜＝0，方程组BX＝0有非零解．
解析
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考研数学二

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