n维向量α＝(a，0，…，0，a)T，a＜0，A＝E－ααT，A-1＝E＋a-1ααT，求a．

admin2016-10-21 56

问题 n维向量α＝(a，0，…，0，a)^T，a＜0，A＝E－αα^T，A^-1＝E＋a^-1αα^T，求a．

选项

答案(E－αα^T)(E＋a^-1αα^T)＝E E＋a^-1αα^T－αα^T－a^-1αα^Tαα^T＝E a^-1αα^T－αα^T－a^-1αα^Tαα^T＝0， (α^Tα＝2a) (a^-1－2a)αα^T＝0， a^-1－1－2a＝0，(因为αα^t不是零矩阵．) 1－a－2a²＝0．a＝－1．

解析

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