2. 考研
  3. 设f(x)连续，且满足，则关于f(x)的极值问题有( )．

设f(x)连续，且满足，则关于f(x)的极值问题有( )．

admin2019-06-06  45
问题 设f(x)连续，且满足，则关于f(x)的极值问题有(    )．
选项 A、存在极小值
B、存在极大值
C、存在极小值
D、存在极小值
答案A
解析 等式两边求导，得f’(x)＋2f(x)＝2x，其通解为f(x)＝因为f(0)＝，所以C＝1，从而f(x)＝e﹣2x＋令f’(x)＝﹣2e﹣2x＋1＝0，得唯一驻点为x＝因为f’’(x)＝4e﹣2x＞0，故x＝是极小值点，极小值为，选(A)．
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考研数学三

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