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设f(x)连续,且满足,则关于f(x)的极值问题有( ).
设f(x)连续,且满足,则关于f(x)的极值问题有( ).
admin
2019-06-06
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问题
设f(x)连续,且满足
,则关于f(x)的极值问题有( ).
选项
A、存在极小值
B、存在极大值
C、存在极小值
D、存在极小值
答案
A
解析
等式两边求导,得f
’
(x)+2f(x)=2x,其通解为f(x)=
因为f(0)=
,所以C=1,从而f(x)=e
﹣2x
+
令f
’
(x)=﹣2e
﹣2x
+1=0,得唯一驻点为x=
因为f
’’
(x)=4e
﹣2x
>0,故x=
是极小值点,极小值为
,选(A).
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考研数学三
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