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设总体X的概率密度为f(x;λ)=,一∞<x<+∞,其中λ>0未知.X1,X2,…,Xn为来自总体X的一个简单随机样本. (Ⅰ)利用原点矩求λ的矩估计量是否等于λ2. (Ⅱ)求λ的最大似然估计量是否等于λ.
设总体X的概率密度为f(x;λ)=,一∞<x<+∞,其中λ>0未知.X1,X2,…,Xn为来自总体X的一个简单随机样本. (Ⅰ)利用原点矩求λ的矩估计量是否等于λ2. (Ⅱ)求λ的最大似然估计量是否等于λ.
admin
2018-03-30
36
问题
设总体X的概率密度为f(x;λ)=
,一∞<x<+∞,其中λ>0未知.X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的一个简单随机样本.
(Ⅰ)利用原点矩求λ的矩估计量
是否等于λ
2
.
(Ⅱ)求λ的最大似然估计量
是否等于λ.
选项
答案
(Ⅰ)由于EX=[*]=0,故采用二阶原点矩进行矩估计,由 [*] (Ⅱ)设x
1
,x
2
,…,x
n
为样本观测值,似然函数为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xuX4777K
0
考研数学三
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