设方程组与方程(2)x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解。

admin2018-02-07 39

问题设方程组

与方程(2)x₁+2x₂+x₃=a一1有公共解，求a的值及所有公共解。

选项

答案把方程组(1)与(2)联立，得方程组 [*] 则方程组(3)的解就是方程组(1)与(2)的公共解。对方程组(3)的增广矩阵作初等行变换，有 [*] 因方程组(3)有解，所以(a一1)(a—2)=0。当a=1时，[*]，此时方程组(3)的通解为k(一1，0，1)^T(k为任意常数)，此即为方程组(1)与(2)的公共解。当a=2时，[*]，此时方程组(3)有唯一解(0，1，一1)^T，这也是方程组(1)与(2)的公共解。

解析

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证明下列各题：
下列方程中有一个是一阶微分方程，它是[]．
设函数f(t)在[0，+∞]上连续，且满足方程试求f(t)．
a为何值时y＝ax2与y＝lnx相切?
已知f(x)是微分方程=_______.
设函数y=y(x)由方程y=1-xey确定，则=________.
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[*]
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