求欧拉方程的通解．

admin2021-01-30 1

问题求欧拉方程

的通解．

选项

答案令x=r^t，则 [*] 代入原方程，整理得，(D³一1)y=te^t，即 y⁽³⁾-y=te^t， (*) 特征方程r³一1=0，特征根为r₁，[*]从而(*)式对应的齐次方程的通解为 [*] 特解设为y^*=t(at+b)e^t，代入(*)，求得[*]从而特解为[*] 综上，(*)式的通解为 [*] 所以，原方程的通解为 [*]

解析

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考研数学一

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