首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT. (1)求方程组AX=0的通解; (2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT. (1)求方程组AX=0的通解; (2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
admin
2019-08-23
37
问题
设向量α=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
,其中a
1
≠0,A=αα
T
.
(1)求方程组AX=0的通解;
(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
选项
答案
(1)因为r(A)=1,所以AX=0的基础解系含有n一1个线性无关的解向量,其基础解系为 [*] 则方程组AX=0的通解为k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n-1
α
n-1
(k
1
,k
2
,…,k
n-1
为任意常数). (2)因为A
2
=kA,其中k=(α,α)=[*]>0,所以A的非零特征值为k,因为Aα=αα
T
α=kα,所以非零特征值k对应的线性无关的特征向量为α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yqc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求函数的间断点,并判断其类型。
设f(x)在0<|x|<δ时有定义,其中δ为正常数,且求极限:
设求f[φ(x)]。
计算下列反常积分(广义积分)的值。
求级数的和。
求级数的和。
已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)且求函数项级数的和。
设则
设y=f(x)是满足微分方程y"-y’-esinx=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在()
已知α1,α2,α3,是非齐次线性方程组Aχ=b的三个不同的解,那么下列向量α1-α2,α1+α2-2α3,(α2-α1),α1-3α2+2α3中能导出方程组Aχ=0的解向量共有()
随机试题
现代意义的财产税始创于()
foreigncurrencyreserves
急性失血时,最先出现的代偿反应是
患儿,10岁。课间活动时,突然两眼凝视,呆立不动,呼之不应,持续约10秒后恢复正常。以往有类似发作。考虑为
甲的丈夫强奸了丙,案发后甲多次找到丙,要求丙将强奸说成通奸,并拿出5000元作为给丙的“改口”补偿,丙未同意。甲便将丙拉到家中,强迫丙按照其事先写好的说明是通奸的材料抄写一份并按上指印。丙仍不同意,甲便一直不允许丙离开,4天后丙才被警察解救。关于甲的行为定
国产水准仪按精度不同划分为()个等级。
提高企业经营安全性的途径有()。
在下列描述中,对有效资本市场涵义的描述不正确的是()。
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2.accdb”,里面已经设计好“tCourse”、“tGrade”、“tStudent”三个关联表对象和一个空表“tSinfo”,试按以下要求完成设计:创建一个查询,计算每名学生所选课程的学分总和,并依次显示“
PeopleinthemassadvertisingbusinessandotherswhostudyAmericansocietyhavebeenveryinterestedinthequestion:Whatdo
最新回复
(
0
)