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考研
设 (1)证明:A可对角化; (2)求Am.
设 (1)证明:A可对角化; (2)求Am.
admin
2019-08-23
22
问题
设
(1)证明:A可对角化; (2)求A
m
.
选项
答案
(1)由|λE—A|=(λ一1)
2
(λ+2)=0得λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=一2. 当λ=1时,由(E—A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为[*] 当λ=一2时,由(一2E—A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为[*]因为A有三个线性无关的特征向量,所以A可以对角化. [*]
解析
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考研数学一
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