设 (1)证明：A可对角化； (2)求Am．

admin2019-08-23 54

问题设

(1)证明：A可对角化； (2)求A^m．

选项

答案(1)由|λE—A|=(λ一1)²(λ+2)=0得λ₁=λ₂=1，λ₃=一2．当λ=1时，由(E—A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为[*] 当λ=一2时，由(一2E—A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为[*]因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化． [*]

解析

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