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  3. 设 (1)证明：A可对角化； (2)求Am．

设 (1)证明：A可对角化； (2)求Am．

admin2019-08-23  44
问题 设
(1)证明：A可对角化；  (2)求Am．
选项
答案(1)由|λE—A|=(λ一1)2(λ+2)=0得λ1=λ2=1，λ3=一2． 当λ=1时，由(E—A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为[*] 当λ=一2时，由(一2E—A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为[*]因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化． [*]
解析
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考研数学一

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