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  3. 设函数f(x)在x=4处连续，且=-4，则曲线y=-f(x)在点(4，f(4))处的切线方程是( )

设函数f(x)在x=4处连续，且=-4，则曲线y=-f(x)在点(4，f(4))处的切线方程是( )

admin2020-04-22  24
问题 设函数f(x)在x=4处连续，且=-4，则曲线y=-f(x)在点(4，f(4))处的切线方程是(    )
选项 A、4x-y-12=0。
B、4x+y-12=0。
C、x-4y-12=0。
D、x-4y+12=0。
答案A
解析 令5-x=4+△x，则△x=1-x，代入所给极限可得

由f(x)在点x=4处连续及上式可得f(4)=f(4+△x)=4，
把f(4)=4代入(*)式，得=4，这表明f(x)在x=4处可导，且f’(4)=4。
由导数的几何意义即得曲线y=f(x)在点(4，f(4))=(4，4)处的切线方程是
y=f(4)+f’(4)(x-4)，即4x-y-12=0。[img][/img]
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考研数学一

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