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微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为_________.
微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为_________.
admin
2016-01-15
38
问题
微分方程y"一2y’+2y=e
x
的通解为_________.
选项
答案
y=C
1
e
x
cosx+C
2
e
x
sinx+e
x
解析
对应的特征方程为
r
2
一2r+2=0.
解得其特征根为r
1,2
=1±i.
由于α=1不是特征根,可设原方程的特解为y
*
=Ae
*
,代入原方程解得A=1.
因此所求的通解为
y=C
1
e
x
cosx+C
2
e
x
sinx+e
x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cWw4777K
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考研数学一
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