设f(χ)在R上可微且f(0)＝0，f′(lnχ)＝求∫f(χ)dχ．

admin2022-09-14 44

问题设f(χ)在R上可微且f(0)＝0，f′(lnχ)＝

求∫f(χ)dχ．

选项

答案令u＝lnχ，则f′(u)＝[*]于是 [*] 因为f(0)＝0，所以f(χ)＝[*] 当χ≤0时，∫f(χ)dχ＝[*]χ²＋C₁；当χ＞0时，∫f(χ)dχ＝4[*]－2χ＋C₂，注意到f(χ)练续，由C₁＝4＋C₂，得C₂＝C₁－4，故∫f(χ)dχ＝[*]

解析

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