首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的函数是 ( )
设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的函数是 ( )
admin
2018-11-22
31
问题
设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的函数是 ( )
选项
A、∫
0
1
f(t)dt
B、∫
0
1
f(t
2
)dt
C、∫
0
1
f’(t
2
)dt
D、∫
0
1
f(t)f’(t)dt
答案
D
解析
当g(x+T)=g(x)时,因为
∫
0
x+T
Tg(t)dt=∫
0
x
g(t)dt+∫
x
x+T
g(t)dt=∫
0
x
g(t)dt+∫
0
T
g(t)dt,若∫
0
x+T
g(t)dt=∫
0
x
g(t)dt,则∫
0
T
g(t)dt=0.反之,若∫
0
T
g(t)dt=0,则∫
0
x+T
g(t)dt=∫
0
x
g(t)dt.
因为f(x)是以T为周期的函数,所以四个选项中的被积函数都是以T为周期的周期函数,但是仅∫
0
T
f(t)f’(t)dt=
[f(t)]
2
|
0
T
=
[f
2
(T)-f
2
(0)]=0,
因此,只有∫
0
x
f(t)f’(t)dt是以T为周期的函数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cbM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X的概率密度为(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求随机变量X的分布函数;(Ⅲ)求Y=X3的密度函数.
设∑:x2+y2+z2=4取内侧,又函数u=u(x,y,z)满足=___________.
设g(x)二阶可导,且f(x)=(Ⅰ)求常数a,使得f(x)在x=0处连续;(Ⅱ)求f’(x),并讨论f’(x)在x=0处的连续性.
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则y(x)dx为().
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a<0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32.(Ⅰ)求常数a,b;(Ⅱ)求正交变换矩阵;(Ⅲ)当|X|=1时,求二次型
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,且fˊ+(a)<0,fˊ-(b)<0,证明:f(x)在(a,b)内必有一个零值点.
已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解,试确定常数a,b,c及该方程的通解.
求极限
(14年)曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1,0,1)处的切平面方程为______.
(91年)由方程所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,一1)处的全微分dz=_____.
随机试题
分离禽传染性喉气管炎病毒的鸡胚接种日龄是()
基金合同特别约定的事项不包括()。
下列选项中,符合个人所得税纳税申报期限规定的有()。
银行存款日记账与银行存款对账单逐笔进行核算,至少()。
根据《深圳经济特区警务辅助人员条例》,关于辅警的保障,下列说法错误的是()。
WindowsServer2003操作系统中,IIS6.0不提供__________服务。(2009年上半年试题)
授業で習った漢字をうちで何度も練習します。練習
What’sthesubject?
Noothercountryspendswhatwedopercapitaformedicalcare.Thecareavailableisamongthebesttechnically,evenifusedt
Completethesentencesbelow.WriteNOMORETHANTHREEWORDSforeachanswer.Studentsneedafrontdoorkeybetween【T15】___
最新回复
(
0
)