首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求幂级数的收敛域与和函数,并求的和。
求幂级数的收敛域与和函数,并求的和。
admin
2019-12-24
29
问题
求幂级数
的收敛域与和函数,并求
的和。
选项
答案
由[*],当|x|<1时,幂级数收敛;当|x|>1时,幂级数发散;当x=1时,幂级数[*]收敛;当x=-1时,幂级数[*]发散。因此该幂级数的收敛域为(-1,1]。 记S(x)=[*],φ(x)=xS(x)=[*],x∈(-1,1],则φ(0)=0, S(0)=1,且 φ’(x)=[*],x∈(-1,1)。 因为 [*] 于是 [*] 令x=1,得[*]=[*]
解析
本题考查幂级数的收敛域及和函数,可以利用比较法求幂级数的收敛半径,然后验证级数在端点处的敛散性。求和函数利用级数逐项求导不改变收敛半径的性质,转化为容易求和函数的级数,再对结果求积分。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/omD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
a=-5是齐次方程组(Ⅰ)有非零解的()。
设f(x)是(-∞,+∞)上连续的偶函数,且︱f(x)︱≤M当xε(-∞,+∞)时成立,则F(x)=是(-∞,+∞)上的()。
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=一1}=,P{Y=1}=求:(I)Z=XY的概率密度fZ(z);(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v).
已知随机变量X,Y的概率分布分别为P{X=一1}=P{X=0}=,P{X=1}=;P{Y=0}=,P{Y=1}=,P{Y=2}=,并且P{X+Y=1}=1,求:(I)(X,Y)的联合分布;(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?
设A和B都是m×n实矩阵,满足r(A+B)=n,证明ATA+BTB正定.
已知齐次方程组(I)解都满足方程x1+x2+x3=0,求a和方程组的通解.
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,对(X,Y)作4次独立重复观察,观察值X+Y不超过1出现的次数为Z,则EZ2=_________.
曲线tan(x+y+π/4)=ey在点(0,0)处的切线疗程为_________.
z=f(xy)+yg(x2+y2),其中f,g二阶连续可导,则=______.
设位于曲线下方,x轴上方的无界区域为G,则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为__________.
随机试题
在下列费用中,属于建筑安装工程直接费的是( )。
输气场站常见的压力容器泛指哪些?
下列宫颈癌知识,哪项不对
下列有关建设项目环境影响评价的叙述中,正确的有()。
为进一步规范旅行社经营活动,保障()的合法权益,维护旅游市场秩序,为旅游者创造良好的旅游消费法制环境,国务院发布并于2009年5月1日实施《旅行社条例》。
阅读下面短文,完成下列问题。教育的目的是什么?教育的目的就是帮助人获得生存与生活的本领。不管一个人将来从事什么工作,都必须能继续自己的生活,解决日常生活中的问题。但我们的教育一直有一种忽视和轻视日常生活的倾向,在教育中一直将知识的学习与日常生活相
根据《个人所得税法》规定,段某2010年5月份的收入中,应缴纳个人所得税的是()。
某商户进了一批货,按照50%的利润定价,结果卖出了40%。此时,该商户发现该商品进价下跌20%,于是又进了第二批货,数量与第一批相同。与此同时,为了资金快速回笼,剩余的货物全部打折销售,并最终获利40%。问后期打折的力度为多少?
技术创新,是指由技术的新构想,经过研究开发或技术组合,到实际应用,并产生经济、社会效益的商业化全过程的活动。根据以上的定义,下列不是技术创新的是( )。
WhatproblemdothepolicedepartmentshaveacrosstheUnitedStatesface?
最新回复
(
0
)