如果函数f(x)的定义域为(-1，0)，求函数f(x2-1)的定义域．

admin2014-06-11 38

问题如果函数f(x)的定义域为(-1，0)，求函数f(x²-1)的定义域．

选项

答案∵f(x)定义域为(-1,0) ∴对于f(t)满足-1＜t＜0，设t＝x²-1，则f(x²)＝f(t) ∴-1＜x²-1＜0，0＜x²＜1，f(x²-1)的定义域为(-1，0)∪(0，1) ∴f(x²-1)的定义域为x∈(-1，0)∪(0，1).

解析

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考研数学一

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