设向量组α1＝(1，1，1，2)T，α2＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)T，α3＝(4，6，8，10)T，α4＝(2，3，2a＋3，5)T；β＝(0，1，3，6)T，求： a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；

admin2021-04-07 43

问题设向量组α₁＝(1，1，1，2)^T，α₂＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)^T，α₃＝(4，6，8，10)^T，α₄＝(2，3，2a＋3，5)^T；β＝(0，1，3，6)^T，求：
a，b满足何种条件时，β不能由α₁，α₂，α₃，α₄线性表示；

选项

答案当a＝1／2，b任意时，r(A)≠r([*])，故Ax＝β无解，β不能由α₁，α₂，α₃，α₄线性表示，当a≠1／2，b≠1时，r(A)≠r([*])，故Ax＝β无解，β不能由α₁，α₂，α₃，α₄线性表示。

解析

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考研数学二

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