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设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式中必定成立的是( )
设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式中必定成立的是( )
admin
2020-03-01
26
问题
设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式中必定成立的是( )
选项
A、(A+B)(A—B)=A
2
一B
2
。
B、(A+B)
-1
=A
-1
+B
-1
。
C、|A+B|=|A|+|B|。
D、(AB)
*
=B
*
A
*
。
答案
D
解析
根据伴随矩阵的定义可知
(AB)
*
=|AB|(AB)
-1
=|A||B|B
-1
A
-1
=B
*
A
*
,
故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cgA4777K
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