设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列等式中必定成立的是( )

admin2020-03-01 39

问题设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列等式中必定成立的是( )

选项 A、(A+B)(A—B)=A²一B²。
B、(A+B)^－1=A^－1+B^－1。
C、｜A+B｜=｜A｜+｜B｜。
D、(AB)^*=B^*A^*。

答案D

解析根据伴随矩阵的定义可知
(AB)^*=｜AB｜(AB)^－1=｜A｜｜B｜B^－1A^－1=B^*A^*，
故选D。

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