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[2016年]设α1=x(cos√x一1),α2=√xln(1+),α3=一1,当x→0+时,以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是( ).
[2016年]设α1=x(cos√x一1),α2=√xln(1+),α3=一1,当x→0+时,以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是( ).
admin
2019-04-05
56
问题
[2016年]设α
1
=x(cos√x一1),α
2
=√xln(1+
),α
3
=
一1,当x→0
+
时,以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是( ).
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
B、α
2
,α
3
,α
1
C、α
2
,α
1
,α
3
D、α
3
,α
2
,α
1
答案
B
解析
先分别求出α
1
,α
2
,α
3
关于x的无穷小量的阶数,再利用无穷小量阶的定义比较之.
当x→0
+
时,α
1
=x(cos√x—1)=一x(1一cos√x)~一x
α
2
=√xln(1+
)~x
1/2
.x
1/3
=x
5/6
,α
3
=
一1~
,
由无穷小量阶的定义易看出,从低阶到高阶的排列次序为α
2
,α
3
,α
1
.仅(B)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IWV4777K
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考研数学二
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