首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。 利用的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵,并证明结论。
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。 利用的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵,并证明结论。
admin
2019-04-22
72
问题
设
为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。
利用的结果判断矩阵B一C
T
A
一1
C是否为正定矩阵,并证明结论。
选项
答案
由(I)中结果知矩阵D与矩阵 [*] 合同,又因D是正定矩阵,所以矩阵M为正定矩阵,从而可知M是对称矩阵,那么B—C
T
A
-1
C是对称矩阵。 对m维零向量x=(0,0,…,0)
T
和任意n维非零向量y=(y
1
,y
2
,…y
n
)
T
,都有依定义,y
T
(B一C
T
A
-1
C)y为正定二次型,所以矩阵B—C
T
A
-1
C为正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZDV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx.
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定:求。
设实对称矩阵A满足A2—3A+2E=0,证明:A为正定矩阵.
设f(x)=在点x=0处连续,则常数a=________.
设X1,X2,…,Xn(n>1)相互独立同分布,概率密度为f(x)=2x-3,x≥1,i=1,2,…,则有()
设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立,则根据列维一林德伯格中心极限定理,当n定充分大时,X1+X2+…+Xn近似服从正态分布,只要Xi(i=1,2,…)满足条件()
求极限
设矩阵A=可逆,α=为A*对应的特征向量.(1)求a,b及α对应的A*的特征值;(2)判断A可否对角化.
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>-2
设a1,a2,…,an是互不相同的实数,且求线性方程组AX=b的解.
随机试题
甲状旁腺功能低下时,由于PTH分泌不足导致尿磷排泄减少,可导致血磷升高。
不能减少或避免肝脏道过效应的给药途径或剂型是:
尿道直肠瘘常发生在有
下列不属于建设工程项目设计阶段工作内容的是()。
适用普通税率的进口货物,也可以适用暂定税率。
“八荣八耻”中提出“以崇尚科学为荣,以愚昧无知为耻”,下列哪一历史事件中也曾提出过类似思想主张?()
何为货币政策中介指标?如何选定货币政策中介指标?
两个不同的调式有机地结合在一起,其特点是这两个调式的主音在乐曲中几乎具有同等重要的作用,且又交织成一个新的调式体系,称之为________。
对于法律的程序性特征之利弊人们有不同看法。甲:程序性有利于效率的提高,但限制了人们的自由和创造力的发挥。乙:程序性表明凡事都要遵循固定格式,这不利于提高效率,但却是对人们行为随意性的限制和制约,有利于在一定程度上避免产生纠纷。丙:程序性不但牺牲了效率限制了
资本主义国家与社会主义国家虽然在很长的历史过程中可以和平共处,可以平等互利地发生经济联系,但资本主义终将被社会主义所代替。其历史必然性表现在
最新回复
(
0
)