问λ取何值时，齐次线性方程组有非零解．

admin2016-05-31 49

问题问λ取何值时，齐次线性方程组

有非零解．

选项

答案方程组的系数矩阵 [*] =(1-λ)²(3-λ)-2+8-4(3-λ)-(1-λ)+4(1-λ) =(1-λ)²(3-λ)-(3-λ)=(3-λ)[(1-λ)²-1] =λ(3-λ)(λ-2)．要使齐次线性方程组有非零解，则D=0，得λ=0或λ=2或λ=3．将λ的值分别代人原方程组并求解．当λ=0时，方程组的解为[*] 当λ=2时，方程组的解为[*] 当λ=3时，方程组的解为[*] 以上解均是非零解，所以当λ=0或λ=2或λ=3时，该齐次线性方程组有非零解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/chT4777K

考研数学三

相关试题推荐

“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设α1=(2，-1，0，5)，α2=(-4，-2，3，0)，α3=(-1，0，1，k)，α4=(-1，0，2，1)，则k=________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．
试问：a为何值时，函数f(x)＝asinx＋1／3sin3x在x＝π／3处取得极值?它是极小值还是极大值?并求此极值．
设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝O和(Ⅱ)ATAX＝0必有()．

随机试题

治疗胁痛瘀血停着的方剂是
将5枚相同的纪念邮票和8张相同的明信片作为礼品送给甲、乙两名学生，要确保礼品全部分完且每人至少有一件，不同的分法有()。
松键联接中，所获得的各种不同性质的配合，是通过改变键宽的极限尺寸得到的。()
Ourshippassed_____thefamousNanjingChangjiangRiverBridgethismorning.
AuniquelaboratoryattheUniversityofChicagoisbusyonlyatnight.Itisadreamlaboratorywhereresearchersare【C1】______
设L为连接点(0，2)与点(1，0)的直线段，则对弧长的曲线积分∫L(x2+y2)ds=()。
《中华人民共和国环境影响评价法》规定，对于环境影响很小、不需要进行环境影响评价的，应当填报()。
培训前对培训师的基本要求包括()。
DespiteDenmark’smanifestvirtues,DanesnevertalkabouthowproudtheyaretobeDanes.ThiswouldsoundweirdinDanish.Whe
A、Hangupthephoneandmakeacalllater.B、Asktheoperatortoleaveamessage.C、Givethenumbertotheotherpartytophone

最新回复(0)

问λ取何值时，齐次线性方程组 有非零解．

考研数学三

“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设α1=(2，-1，0，5)，α2=(-4，-2，3，0)，α3=(-1，0，1，k)，α4=(-1，0，2，1)，则k=________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

试问：a为何值时，函数f(x)＝asinx＋1／3sin3x在x＝π／3处取得极值?它是极小值还是极大值?并求此极值．

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝O和(Ⅱ)ATAX＝0必有()．

治疗胁痛瘀血停着的方剂是

将5枚相同的纪念邮票和8张相同的明信片作为礼品送给甲、乙两名学生，要确保礼品全部分完且每人至少有一件，不同的分法有()。

松键联接中，所获得的各种不同性质的配合，是通过改变键宽的极限尺寸得到的。()

Ourshippassed_____thefamousNanjingChangjiangRiverBridgethismorning.

AuniquelaboratoryattheUniversityofChicagoisbusyonlyatnight.Itisadreamlaboratorywhereresearchersare【C1】______

设L为连接点(0，2)与点(1，0)的直线段，则对弧长的曲线积分∫L(x2+y2)ds=()。

《中华人民共和国环境影响评价法》规定，对于环境影响很小、不需要进行环境影响评价的，应当填报()。

培训前对培训师的基本要求包括()。

DespiteDenmark’smanifestvirtues,DanesnevertalkabouthowproudtheyaretobeDanes.ThiswouldsoundweirdinDanish.Whe

A、Hangupthephoneandmakeacalllater.B、Asktheoperatortoleaveamessage.C、Givethenumbertotheotherpartytophone

问λ取何值时，齐次线性方程组有非零解．