问λ取何值时，齐次线性方程组有非零解．

admin2016-05-31 57

问题问λ取何值时，齐次线性方程组

有非零解．

选项

答案方程组的系数矩阵 [*] =(1-λ)²(3-λ)-2+8-4(3-λ)-(1-λ)+4(1-λ) =(1-λ)²(3-λ)-(3-λ)=(3-λ)[(1-λ)²-1] =λ(3-λ)(λ-2)．要使齐次线性方程组有非零解，则D=0，得λ=0或λ=2或λ=3．将λ的值分别代人原方程组并求解．当λ=0时，方程组的解为[*] 当λ=2时，方程组的解为[*] 当λ=3时，方程组的解为[*] 以上解均是非零解，所以当λ=0或λ=2或λ=3时，该齐次线性方程组有非零解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/chT4777K

考研数学三

相关试题推荐

材料1　　北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员：　　来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．
用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
设矩阵已知线性方程组AX＝β有解但不唯一，试求(I)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

随机试题

用水蒸气在列管换热器中加热某盐溶液，水蒸气走壳程。为强化传热，下列措施中最为经济有效的是()。
患者刘某，住院第二天，主管护士查房时刘某说：“感觉不舒适，难以入睡”。护士给其提供护理时首先应()。
A.泪腺神经B.眼神经C.额神经D.上颌神经E.鼻睫状神经三叉神经最小的分支是
善于上助心阳、中温脾阳、下补肾阳的药物是
石菖蒲来源于（）
A县药品稽查人员在该县的一村卫生室进行监督检查，现场查获标示为B省的大众生物科技有限公司生产的金银花百合片和乌梢蛇桔梗胶囊等8种产品，共计6000盒，这些产品所含成分与国家药品标准规定的成分不符。A县公安局经立案侦查发现，B省的大众生物科技有限公司是两年
(2016年)陈某转让一辆中巴车给王某但未办过户。王某为了运营，与明星汽运公司签订合同，明确挂靠该公司，王某每月向该公司交纳500元，该公司为王某代交规费、代办各种运营手续、保险等。明星汽运公司依约代王某向鸿运保险公司支付了该车的交强险费用。
甲公司因2006年4月1日的资产置换业务而换入的固定资产的入账价值为()元。2006年度甲公司因对丙公司的长期股权投资使公司的税前利润增加()元。
针对性强，适宜少数尖端客户，能为客户提供需要的个性化服务的营销策略是()。
根据最新数据，目前英国每年新增约1．3万名恶性黑色素瘤患者，而1975年时这一数字仅为1800人。从患病率上看，如今每万名英国人中有17人罹患此病，40年前的患病率则是万分之三。恶性黑色素瘤每年在英国造成2000多人死亡，是第五大癌症杀手。英国癌症研究会认

最新回复(0)

问λ取何值时，齐次线性方程组 有非零解．

考研数学三

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

设矩阵已知线性方程组AX＝β有解但不唯一，试求(I)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

用水蒸气在列管换热器中加热某盐溶液，水蒸气走壳程。为强化传热，下列措施中最为经济有效的是()。

患者刘某，住院第二天，主管护士查房时刘某说：“感觉不舒适，难以入睡”。护士给其提供护理时首先应()。

A.泪腺神经B.眼神经C.额神经D.上颌神经E.鼻睫状神经三叉神经最小的分支是

善于上助心阳、中温脾阳、下补肾阳的药物是

石菖蒲来源于（）

甲公司因2006年4月1日的资产置换业务而换入的固定资产的入账价值为()元。2006年度甲公司因对丙公司的长期股权投资使公司的税前利润增加()元。

针对性强，适宜少数尖端客户，能为客户提供需要的个性化服务的营销策略是()。

问λ取何值时，齐次线性方程组有非零解．

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．