设f(x)是周期为T的非负连续函数，求证

admin2016-12-09 69

问题设f(x)是周期为T的非负连续函数，求证

选项

答案任取x＞0，存在T，使nT≤x≤(n+1)^T，所以当f(x)为非负连续函数时，有∫₀^nTf(x)dx≤∫₀^xf(t)dt≤∫₀^(n+1)Tf(t)dt [*]

解析

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设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝2y12－y22－y32，又A*α＝α，其中α＝(1，1，－1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X＝QX，二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX化为标准形.
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