首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求一个以y1=tet,y2=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
求一个以y1=tet,y2=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
admin
2018-09-25
42
问题
求一个以y
1
=te
t
,y
2
=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
选项
答案
由y
1
=te
t
可知y
3
=e
t
亦为其解,由y
2
=sin 2t可得y
4
=cos 2t也是其解,故所求 方程对应的特征方程的根r
1
=r
3
=1,r
2
=2i,r
4
=-2i.其特征方程为 (r-1)
2
(r
2
+4)=0,即r
4
-2r
3
+5r
2
-8r+4=0. 故所求微分方程为y
(4)
-2y’’’+5y’’-8y’+4y=0,其通解为 y=(C
1
+C
2
t)e
t
+C
3
cos 2t+C
4
sin 2t,其中C
1
,C
2
,C
3
,C
4
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/clg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
利用柱坐标变换求三重积分:I=zdxdydz,Ω:x2+y2≤z,x2+y2+z2≤2.
将f(x,y)dxdy化为累次积分,其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a>0).
有100道单项选择题,每个题中有4个备选答案,且其中只有一个答案是正确的.规定选择正确得1分,选择错误得0分.假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答,并且没有不选的情况,计算他能够超过40分的概率.
已知向量β可以由α1,α2,…,αs线性表出,证明:表示法唯一的充分必要条件是α1,α2,…,αs线性无关.
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体X的简单随机样本,EX=μ,DX=4,试分别求出满足下列各式的最小样本容量n:(Ⅰ)P{|一μ|≤0.10}≥0.90;(Ⅱ)D≤0.10;(Ⅲ)E|-μ|≤0.10.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆=相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程.
已知a,b,c不全为零,证明方程组只有零解.
当a,b取何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解.
设A=(aij)是m×n矩阵,β=(b1,b2,…,bn)是n维行向量,如果方程组(Ⅰ)Ax=0的解全是方程(Ⅱ)b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,证明β可用A的行向量α1,α2,…,αm线性表出.
随机试题
患者,男性,68岁。8天前诊断急性心肌梗死,现在最有可能还是异常的血清酶是
金刚烷胺的适应证主要为
请选出不是治疗房颤的原则
受者与供者在血型配型后进行器官移植。以后出现排斥反应,可能的原因是
若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm过程中,观察到干涉条纹移动了2300条,则所用光的波长为()mm。
以下项目类型中不适宜采用PPP模式的有()。
保险人要分析被保险人对保险财产的管理情况,应当查验被保险人以往的事故记录。一般查验被保险人的事故记录期限为过去( )年。
在贷款发放的原则中,()原则是指在中长期贷款发放过程中,银行应按照完成工程量的多少进行付款。
Eveniftheyareonsale,theserefrigeratorsareequalinpriceto,ifnotmoreexpensivethan,__________attheotherstore.
Providence,RhodeIsland,isabusymanufacturingcityandseaport,aswellthestatecapital.
最新回复
(
0
)