首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求一个以y1=tet,y2=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
求一个以y1=tet,y2=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
admin
2018-09-25
84
问题
求一个以y
1
=te
t
,y
2
=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
选项
答案
由y
1
=te
t
可知y
3
=e
t
亦为其解,由y
2
=sin 2t可得y
4
=cos 2t也是其解,故所求 方程对应的特征方程的根r
1
=r
3
=1,r
2
=2i,r
4
=-2i.其特征方程为 (r-1)
2
(r
2
+4)=0,即r
4
-2r
3
+5r
2
-8r+4=0. 故所求微分方程为y
(4)
-2y’’’+5y’’-8y’+4y=0,其通解为 y=(C
1
+C
2
t)e
t
+C
3
cos 2t+C
4
sin 2t,其中C
1
,C
2
,C
3
,C
4
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/clg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设D是由曲线=1(a>0,b>0)与x轴,y轴围成的区域,求I=ydxdy.
已知A,B及A,C都可交换,证明A,B,C是同阶矩阵,且A与BC可交换.
设A.B是n阶矩阵,E—AB可逆,证明E—BA可逆.
已知线性方程组的通解是(2,1,0,3)T+k(1,一1,2,0)T,如令αi=(ai,bi,ci,di)T,i=1,2,…,5.试问:(Ⅰ)α1能否由α2,α3,α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1,α2,α3线性表出?并说明理由.
求下列不定积分:(Ⅰ)dx;(Ⅱ)(a>0);(Ⅲ)∫x(1-dx.
求八分之一球面x2+y2+z2=R2,x≥0,y≥0,z≥0的边界曲线的质心,设曲线线密度ρ=1.
求线性方程组的通解,并求满足条件的所有解.
已知3阶矩阵A的第1行元素全是1,且(1,1,1)T,(1,0,一1)T,(1,一1,0)T是A的3个特征向量,求A.
展开函数f(x)=为傅里叶级数.
随机试题
氧气自动切割的必要条件之一是燃点要高于熔点。()
科斯定律的理论前提是
呼吸衰竭的血气诊断标准是
企业法律顾问的工作原则是()
某高速公路工程全长160km,跨甲、乙两省市,划分为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、五个施工合同段,并相应设置现场监理机构。请按照监理规范的要求选择适当的监理组织形式,画出监理组织结构图,并分析该组织模式的优缺点。
以下不属于员工动态特征的是()。
女性,80岁。慢性咳嗽咳痰20余年,冬季加重。近5年活动后气促。1周前感冒后痰多,气促加剧。近2天嗜睡。血白细胞18.6×109/L,中性粒细胞占90%,动脉血气:pH7.29,PaCO280mmHg,PaO247mmHg,BE-3.5mmol/L引起
二战后世界经济走向统一的过程中,仍然存在着多样性,出现了“两种体系、三种国家”,下列不属于社会主义国家经济类型的是()。
交管局要求司机在通过某特定路段时,在白天也要像晚上一样使用大灯,结果发现这条路上的年事故发生率比从前降低了15%。他们得出结论说:如果在全市范围内都推行该项规定会同样地降低事故发生率。以下哪项如果为真.最能支持上述论证的结论?
在TCP/IP网络中,主机A和主机B通过一路由器互联,提供两主机应用层之间通信的层是(248),提供机器之间通信的层是(249),具有IP层和网络接口层的设备是(250);在A与路由器和路由器与B使用不同物理网络的情况下,主机A和路由器之间传送的数据帧与路
最新回复
(
0
)