若αi1，αi2，…，αir与αj1，αj2，…，αjt都是α1，α2，…，αs的极大线性无关组，则r=t．

admin2016-10-26 100

问题若α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r}与α_j₁，α_j₂，…，α_{j_t}都是α₁，α₂，…，α_s的极大线性无关组，则r=t．

选项

答案因为α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r}是极大线性无关组，所以添加α_j₁后α_i₁，…，α_{i_r}，α_j₁必线性相关．那么 α_j₁可由α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r}线性表出．类似地，α_j₂，…，α_{j_t}也都可由α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r}线性表出．又因α_j₁，α_j₂，…，α_{j_t}线性无关，得知t≤r．同理，r≤t．所以，r=t．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hLu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
用集合运算律证明：
用凑微分法求下列不定积分：
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.
设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a,b的值及方稗组的通解．
设y=y(x)是由方程y2+xy+x2一x=0确定的满足y(1)=一1的连续函数，则=_______________.
半圆形闸门半径为R米，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水的比重ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P=()

随机试题

休克失代偿期的主要微循环变化是()
A．促进胃排空，增强胃窦和十二指肠运动B．减少胃酸和胃蛋白酶分泌C．促进胃黏膜血流，刺激胃黏液分泌D．防止氢离子反渗，促进胃黏液分泌E．减少胃酸分泌，延缓胃排空吗丁啉能
初产妇自觉胎动，多数开始于
本案一审法院决定适用简易程序是否正确?原因是什么?如果再审法院发现原审遗漏了必须参加诉讼的当事人汇远公司，则法院应当如何处理?
下列关于鉴定人与证人的说法错误的是：()
依据设计合同的规定,对于因设计错误而造成的工程重大质量事故、损失严重的,设计人应承担的违约责任为()。
阅读下面材料，根据要求写作。成长是美丽的，它一路走着，一路抛洒着缤纷的花朵；成长是神奇的，它引领着我们，去创造一个又一个生命的奇迹；成长又是忧伤的，它意味着一次次告别的仪式，和亲人，和自己……以“成长”为话题，写一篇不少于800字的文章。
(2016·广东)学生中常见的焦虑反应是()
某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成；绣品完成50％时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成；绣品完成75％时，又有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用了()。
某燃气公司按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过部分按每立方米1.2元收费。某用户8月份交的燃气费平均每立方米0.88元，则该用户8月份的燃气费是(　　)。

最新回复(0)

若αi1，αi2，…，αir与αj1，αj2，…，αjt都是α1，α2，…，αs的极大线性无关组，则r=t．

考研数学一

[*]

用集合运算律证明：

用凑微分法求下列不定积分：

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a,b的值及方稗组的通解．

设y=y(x)是由方程y2+xy+x2一x=0确定的满足y(1)=一1的连续函数，则=_______________.

半圆形闸门半径为R米，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水的比重ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P=()

休克失代偿期的主要微循环变化是()

A．促进胃排空，增强胃窦和十二指肠运动B．减少胃酸和胃蛋白酶分泌C．促进胃黏膜血流，刺激胃黏液分泌D．防止氢离子反渗，促进胃黏液分泌E．减少胃酸分泌，延缓胃排空吗丁啉能

初产妇自觉胎动，多数开始于

本案一审法院决定适用简易程序是否正确?原因是什么?如果再审法院发现原审遗漏了必须参加诉讼的当事人汇远公司，则法院应当如何处理?

下列关于鉴定人与证人的说法错误的是：()

依据设计合同的规定,对于因设计错误而造成的工程重大质量事故、损失严重的,设计人应承担的违约责任为()。

(2016·广东)学生中常见的焦虑反应是()

某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成；绣品完成50％时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成；绣品完成75％时，又有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用了()。

某燃气公司按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过部分按每立方米1.2元收费。某用户8月份交的燃气费平均每立方米0.88元，则该用户8月份的燃气费是( )。

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.