若αi1，αi2，…，αir与αj1，αj2，…，αjt都是α1，α2，…，αs的极大线性无关组，则r=t．

admin2016-10-26 46

问题若α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r}与α_j₁，α_j₂，…，α_{j_t}都是α₁，α₂，…，α_s的极大线性无关组，则r=t．

选项

答案因为α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r}是极大线性无关组，所以添加α_j₁后α_i₁，…，α_{i_r}，α_j₁必线性相关．那么 α_j₁可由α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r}线性表出．类似地，α_j₂，…，α_{j_t}也都可由α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r}线性表出．又因α_j₁，α_j₂，…，α_{j_t}线性无关，得知t≤r．同理，r≤t．所以，r=t．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hLu4777K

考研数学一

相关试题推荐

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：
判断下列反常积分的敛散性
从一块半径为R的圆形铁皮上，剪下一块圆心角为α的圆扇形，用剪下的铁皮做一个圆锥形漏斗，问α为多大时，漏斗的容积最大?
证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．若收到字符为ABCA，问被传送字符为AAAA的概率是多大?
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨
设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明
设函数Fn(x)=其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：收敛：

随机试题

对待中华民族传统道德，要坚持()的立场。
按()，市场营销控制可分为年度计划控制、利润计划控制和市场战略控制等。
感染性心内膜炎侵犯下列哪个瓣膜最容易并发心力衰竭()(2010年)
患儿，男，8岁。上前牙外伤折断1小时。局部检查：冠斜折，切角缺损，牙髓暴露，鲜红敏感，不松动此时，对该缺损牙的修复多采用
背景资料：某公司承建一座城市桥梁工程，双向四车道，桥跨布置为4联×(5×20m)，上部结构为预应力混凝土空心板，横断面布置空心板共24片。桥墩构造横断面如图4-1所示。空心板中板的预应力钢绞线设计有N1、N2两种形式，均由同规格的单根钢绞线索组成
股权类产品的衍生工具是指以()为基础工具的金融衍生工具。
简述认知差异的教育含义。
对前额皮层损伤病人的研究发现，哪个部位与趋近系统和积极情感有关?()
下列关于栈叙述正确的是()。
EveryyearintheU.S.,collegesandgraduateschoolscontinuetohighly______trainedpeopletocompeteforjobsthatareno

最新回复(0)

若αi1，αi2，…，αir与αj1，αj2，…，αjt都是α1，α2，…，αs的极大线性无关组，则r=t．

考研数学一

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：

判断下列反常积分的敛散性

从一块半径为R的圆形铁皮上，剪下一块圆心角为α的圆扇形，用剪下的铁皮做一个圆锥形漏斗，问α为多大时，漏斗的容积最大?

证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨

设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明

设函数Fn(x)=其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：收敛：

对待中华民族传统道德，要坚持()的立场。

按()，市场营销控制可分为年度计划控制、利润计划控制和市场战略控制等。

感染性心内膜炎侵犯下列哪个瓣膜最容易并发心力衰竭()(2010年)

患儿，男，8岁。上前牙外伤折断1小时。局部检查：冠斜折，切角缺损，牙髓暴露，鲜红敏感，不松动此时，对该缺损牙的修复多采用

股权类产品的衍生工具是指以()为基础工具的金融衍生工具。

简述认知差异的教育含义。

对前额皮层损伤病人的研究发现，哪个部位与趋近系统和积极情感有关?()

下列关于栈叙述正确的是()。

EveryyearintheU.S.,collegesandgraduateschoolscontinuetohighly______trainedpeopletocompeteforjobsthatareno