若αi1，αi2，…，αir与αj1，αj2，…，αjt都是α1，α2，…，αs的极大线性无关组，则r=t．

admin2016-10-26 65

问题若α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r}与α_j₁，α_j₂，…，α_{j_t}都是α₁，α₂，…，α_s的极大线性无关组，则r=t．

选项

答案因为α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r}是极大线性无关组，所以添加α_j₁后α_i₁，…，α_{i_r}，α_j₁必线性相关．那么 α_j₁可由α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r}线性表出．类似地，α_j₂，…，α_{j_t}也都可由α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r}线性表出．又因α_j₁，α_j₂，…，α_{j_t}线性无关，得知t≤r．同理，r≤t．所以，r=t．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hLu4777K

考研数学一

相关试题推荐

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。
用凑微分法求下列不定积分：
用分部积分法求下列不定积分：
设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．
设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.
某化肥厂生产某产品1000吨，每吨定价为130元，销售量在700吨以内时，按原价出售，超过700吨时，超过的部分打九折出售，试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.
星形线绕Ox轴旋转所得旋转曲面的面积为_________．
设f(x，y)是连续函数，则
证明ex2cosnxdx=0．

随机试题

曾朴的著名小说《孽海花》属于【】
某工程进行AC-16沥青混合料目标配合比设计，为配合此项工作，试验人员需要取集料样品开展相关的试验。请根据试验过程完成下列题目。以下关于针片状颗粒含量试验的描述，不正确的有()。
集合竞价采用最大成交量原则，即以此价格成交能够得到最大成交量，下列不符合这一原则的是()。
分公司不具有法人资格，但可以依法独立从事生产经营活动，其民事责任由设立该分公司的总公司承担。(　　)
下列关于二十四节气说法，不正确的是()。
电话会议是一种以语言交流手段的会议形式，无法实现文字的同步传输，因此需要()。
A、 B、 C、 D、 D第一组图中间部位分别是三角、长方形和半圆，所以第二组图中无长方形。
导出模块结构图的基础是
Whatdoyouthink________tomakehimself_______.
我们将尽快把技术资料寄给你们。

最新回复(0)

若αi1，αi2，…，αir与αj1，αj2，…，αjt都是α1，α2，…，αs的极大线性无关组，则r=t．

考研数学一

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

用凑微分法求下列不定积分：

用分部积分法求下列不定积分：

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．

设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.

某化肥厂生产某产品1000吨，每吨定价为130元，销售量在700吨以内时，按原价出售，超过700吨时，超过的部分打九折出售，试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.

星形线绕Ox轴旋转所得旋转曲面的面积为_________．

设f(x，y)是连续函数，则

证明ex2cosnxdx=0．

曾朴的著名小说《孽海花》属于【】

某工程进行AC-16沥青混合料目标配合比设计，为配合此项工作，试验人员需要取集料样品开展相关的试验。请根据试验过程完成下列题目。以下关于针片状颗粒含量试验的描述，不正确的有()。

集合竞价采用最大成交量原则，即以此价格成交能够得到最大成交量，下列不符合这一原则的是()。

分公司不具有法人资格，但可以依法独立从事生产经营活动，其民事责任由设立该分公司的总公司承担。( )

下列关于二十四节气说法，不正确的是()。

电话会议是一种以语言交流手段的会议形式，无法实现文字的同步传输，因此需要()。

A、 B、 C、 D、 D第一组图中间部位分别是三角、长方形和半圆，所以第二组图中无长方形。

导出模块结构图的基础是

Whatdoyouthink________tomakehimself_______.

我们将尽快把技术资料寄给你们。

分公司不具有法人资格，但可以依法独立从事生产经营活动，其民事责任由设立该分公司的总公司承担。(　　)

Whatdoyouthink__tomakehimself_.