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admin
2020-06-11
79
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考研数学二
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设A=．求｜-2B｜；
求cosχ的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式．
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)＝0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx＋∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
由当χ→0时，1－cosaχ～[*]χ2得[*]因为sinaχ＝aχ－[*]χ3＋o(χ3)，asinχ＝a[χ－[*]＋o(χ3)]＝aχ－[*]χ3＋o(χ3)[*]
计算下列广义积分
A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
(1)设函数f(x)的一个原函数为ln2x，求∫xf’(x)dx．(2)设∫xf(x)dx=agcsinx+C，求(3)设，求∫f(x)dx．(4)
设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an)的极限存在．
设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明:数列{an}的极限存在．
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