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admin
2020-06-11
71
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考研数学二
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计算．其中a，b＞0．
函数f(x)＝x3与g(x)＝x2＋l在区间[1，2]上是否满足柯西定理的所有条件?如满足，请求出定理中的数值ε．
设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=O．求：(A+2E)-1；
设A，B都是n阶正定矩阵，则：AB是正定矩阵A，B乘积可交换．
设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。A是否可对角化?
设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．证明：
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极限.
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x＞0．若极限存在，证明：在(a，b)内存在点ξ，使(b2－a2).
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