首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是n阶方阵,证明:AB/BA有相同的特征值.
设A,B是n阶方阵,证明:AB/BA有相同的特征值.
admin
2016-06-25
25
问题
设A,B是n阶方阵,证明:AB/BA有相同的特征值.
选项
答案
利用特征值的定义. 设AB有任一特征值λ,其对应的特征向量为ξ,则 ABξ=λξ. ① ①式两边左乘B,得 BABξ=BA(Bξ)=λ(Bξ). ② 若Bξ≠0,②式说明,BA也有特征值λ(其对应的特征向量为Bξ),若Bξ=0,由①式知,λξ=0,ξ≠0,得AB有特征值λ=0,从而|AB|=0,且|BA|=B||A|=|A||B|=|AB|=0,从而BA也有λ=0的特征值,故AB和BA有相同的特征值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cnt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)∈c[a,b],在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=1.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得2e2ξ-η=(ea+eb)[f′(η)+f(η)].
设随机变量X满足|X|≤1,且P(X=-1)=1/8,P(X=1)=1/4,在{-1<X<1)发生的情况下,X在(-1,1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比.(1)求X的分布函数;(2)求P(X<0).
设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=则P(x>5|Y≤3)=________.
设随机变量X的密度函数为f(x)=(-∞<x<+∞).求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?
求下列不定积分。
极限=________。
设(n=1,2,…)证明{xn}收敛,并求极限。
设f(x),g(x)(a<x<b)为大于零的可导函数,且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)<0,则当a<x<b时,有().
求方程x(lnx-lny)dy-ydx=0的通解。
求下列微分方程的通解。sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0
随机试题
眩晕的治疗原则是( )
A.多导睡眠监测(PSG)B.食管测压C.Mtiller试验D.头颅X线测量E.纤维喉镜检查气道评估最常使用
患者,男性,46岁。胸痛1周,彩超疑胸主动脉病变,临床拟行胸部CT检查以确诊。若临床怀疑为胸主动脉夹层,其扫描范围是
全口义齿人工牙的选择原则是
常用于表示微粉流动性的术语有
每一年度结束后30天内,期货交易所应向中国证监会提交其财务会计报表。( )
位于市区的某大型百货商场为增值税一般纳税人,2015年9月发生如下几项业务:(1)将上月购进的化妆品对外销售,不含税售价为11000元,本月对外销售珠宝3000套,不含税销售额140000元。(2)商场以分期收款方式销售一批进日家电,合同规定不含税销售
篮球行进间单手肩上低手投篮的脚步动作(右手为例)是()。
差分方程的通解为.
AcupunctureRecently,acupuncturehasbecomea【1】______wordinAmerica.【1】______Acupuncturewasperformedi
最新回复
(
0
)