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  3. 设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则( ).

设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则( ).

admin2022-09-01  32
问题 设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则(          ).
选项 A、X，Y一定相互独立
B、(X，Y)一定服从二维正态分布
C、X，Y不一定相互独立
D、X+Y服从一维正态分布
答案C
解析 只有当(X，Y)服从二维正态分布时，X，Y独立才与X，Y不相关等价，由X，Y仅仅是正态变量且不相关不能推出X，Y相互独立，(A)不对；若X，Y都服从正态分布且相互独立，则(X，Y)服从二维正态分布，但X，Y不一定相互独立，(B)不对；当X，Y相互独立时才能推出X+Y服从一维正态分布，(D)不对，故选(C).
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考研数学三

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