A是n阶方阵，A是A的伴随矩阵，则｜A｜= ( )

admin2019-02-01 48

问题 A是n阶方阵，A^*是A的伴随矩阵，则｜A^*｜= ( )

选项 A、｜A｜
B、｜A^一1｜
C、｜A^n一1｜
D、｜Aⁿ｜

答案C

解析 AA^*=｜A｜E，两边取行列式，得｜A｜｜A^*｜=｜A｜ⁿ．
若｜A｜≠0，｜A^*｜=｜A｜^n一1=｜A^n一1｜；
若｜A｜=0，则｜A^*｜=0，故选(C)．

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