过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕直线y＝－1旋转一周所成旋转体体积．

admin2019-08-27 28

问题过点P(1，0)作曲线

的切线，求：
该平面图形绕直线y＝－1旋转一周所成旋转体体积．

选项

答案如图3—3所示，所求体积可看成由三角形abc绕y＝－1旋转所成的体积V₁，加上曲边图形bcd绕y＝－1旋转所成的体积V₂．求旋转体的体积V₁时，分割区间[1，2]，每个小分割近似看成矩形，绕y＝－1旋转所成旋转体近似为圆环柱体，其体积为[*] 同理，[*] 所求体积为[*]

解析【思路探索】本题图形如图3—1所示，切线、曲线、x轴围成一平面图形；还可看出必须先求出曲线上的切点坐标，然后用分割、近似、取和、求极限的步骤表达出该图形的面积．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/csS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设摆线试求L绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的面积。
为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1-3-5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提
某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______．
设f(x)在x=0处连续，且=2，则曲线f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为______。
设C为曲线y=的曲线段，则∫Ccosy2dx一2xysiny2dy=_________．
若随机变量X1，X2，X3相互独立，且从相同的两点分布服从________分布，E(X)=________，D(X)=_________．
设矩阵A的伴随矩阵A*=，则A=_________。
曲线的凹区间是__________．
直线L：的夹角为_________。
设f(x)有一阶连续导数，f(0)=0，当x→0时，与x2为等价无穷小，则f’(0)等于

随机试题

社会主义法制建设的基本要求是：有法可依，有法必依，执法必严，违法必究。对此，下列哪一选项表述是不准确的()
计算二重积分(χ2＋y)dχdy，其中D为曲线y＝χ2与χ＝y2所围成的区域．
与全口义齿前牙大小的选择无关的是
下列各句中，加点的词语使用不恰当的一项是()。
以下属于对流转额课税的有()。
提出快速联想策略和头脑风暴法的是()。
面对预算困难，W国政府不得不削减对于科研项目的资助，一大批这样的研究项目转而由私人基金资助。这样，可能产生争议结果的研究项目在整个受资助研究项目中的比例肯定会因此降低，因为私人基金资助者非常关心其公众形象，他们不希望自己资助的项目会导致争议。以下哪项是上述
(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量[*]；
下列叙述中正确的是()。
Areyoulivingyourlifetothefullest?Areyouhappywithwho,what,orwhereyouaretoday?Areyoudoingwhatyoulove?

最新回复(0)

过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕直线y＝－1旋转一周所成旋转体体积．

考研数学一

设摆线试求L绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的面积。

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

设f(x)在x=0处连续，且=2，则曲线f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为______。

设C为曲线y=的曲线段，则∫Ccosy2dx一2xysiny2dy=_________．

若随机变量X1，X2，X3相互独立，且从相同的两点分布服从分布，E(X)=，D(X)=_．

设矩阵A的伴随矩阵A*=，则A=_________。

曲线的凹区间是__________．

直线L：的夹角为_________。

设f(x)有一阶连续导数，f(0)=0，当x→0时，与x2为等价无穷小，则f’(0)等于

社会主义法制建设的基本要求是：有法可依，有法必依，执法必严，违法必究。对此，下列哪一选项表述是不准确的()

计算二重积分(χ2＋y)dχdy，其中D为曲线y＝χ2与χ＝y2所围成的区域．

与全口义齿前牙大小的选择无关的是

下列各句中，加点的词语使用不恰当的一项是()。

以下属于对流转额课税的有()。

提出快速联想策略和头脑风暴法的是()。

(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量[*]；

下列叙述中正确的是()。

Areyoulivingyourlifetothefullest?Areyouhappywithwho,what,orwhereyouaretoday?Areyoudoingwhatyoulove?

过点P(1，0)作曲线的切线，求： 该平面图形绕直线y＝－1旋转一周所成旋转体体积．

考研数学一

设摆线试求L绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的面积。

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______．

设f(x)在x=0处连续，且=2，则曲线f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为______。

设C为曲线y=的曲线段，则∫Ccosy2dx一2xysiny2dy=_________．

若随机变量X1，X2，X3相互独立，且从相同的两点分布服从________分布，E(X)=________，D(X)=_________．

设矩阵A的伴随矩阵A*=，则A=_________。

曲线的凹区间是__________．

直线L：的夹角为_________。

设f(x)有一阶连续导数，f(0)=0，当x→0时，与x2为等价无穷小，则f’(0)等于

社会主义法制建设的基本要求是：有法可依，有法必依，执法必严，违法必究。对此，下列哪一选项表述是不准确的()

计算二重积分(χ2＋y)dχdy，其中D为曲线y＝χ2与χ＝y2所围成的区域．

与全口义齿前牙大小的选择无关的是

下列各句中，加点的词语使用不恰当的一项是()。

以下属于对流转额课税的有()。

提出快速联想策略和头脑风暴法的是()。

(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量[*]；

下列叙述中正确的是()。

Areyoulivingyourlifetothefullest?Areyouhappywithwho,what,orwhereyouaretoday?Areyoudoingwhatyoulove?

过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕直线y＝－1旋转一周所成旋转体体积．

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

若随机变量X1，X2，X3相互独立，且从相同的两点分布服从分布，E(X)=，D(X)=_．