设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P—1AP)T。属于特征值λ的特征向量是( )

admin2018-12-29 29

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^—1AP)^T。属于特征值λ的特征向量是( )

选项 A、P^—1α
B、P^Tα
C、Pα
D、(P^—1)^Tα

答案B

解析设β是矩阵(P^TAP)^T属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有
(P^—1AP)^Tβ=λβ，即P^TA(P^—1)^Tβ=λβ。
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得B选项正确，即
左端=P^TA(P^—1)^T(P^Tα)=P^TAα=P^Tλα=λP^Tα=右端。
综上可知，故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cxM4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于
设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．
设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；
设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．
设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．证明：A不相似于对角矩阵．
设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．求A的特征值．
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关．
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTA*x为标准形，其中A*为A的伴随矩阵；

随机试题

关于甲状腺乳头状癌下列哪项错误
FIDIC施工合同条件中，工程师对承包商提交的施工计划的审查主要涉及(　　)。
宋某将一台设备寄存在张某处，张某未经宋某同意，用该设备作为出资加入远东公司，远东公司不知情，收到其交付的设备后为张某办理了股东登记。此后宋某与远东公司就该设备的所有权发生争议，下列说法中正确的是()。
张某系中国公民，就职于中国境内甲公司，2015年7月从境内取得如下收入：(1)工资收入3800元，奖金收入600元，岗位津贴300元，交通补贴900元。(2)3年期银行存款利息总收入800元。二级市场股票买卖所得2000元。(
张某兴办甲个人独资企业，2016年相关财务资料如下：(1)向非金融企业借款200万元用于生产经营，期限1年，利率8％，利息支出16万元均已计入员财务费用。(2)实发合理工资中包括张某工资6万元，雇员工资20万元。(3)实际发生雇员职工教育经费支出0．
阅读材料并回答问题。某省级示范中学初三学生吴某，从小就是老师们喜欢的乖学生，他的学习成绩一直非常优秀，初一到初二两年中多次考试成绩在年级都是数一数二的。进入初三时，班主任老师找吴某谈话，告诉他老师们一致看好他，认为他有冲击中考状元的实力，希望他继续努力，
抗战中，金陵女子大学、金陵大学、齐鲁大学、燕京大学先后迁往成都的华西坝上。与原本在坝上的华西协和大学形成了知名的“教会五大学”(BigFive)。当时，这5所大学采取统一安排，分别开课的方法，允许教师跨校讲学，学生自由选课，学校承认学分。战时的“BigFi
小说：改编：剧本
Fearsof"madcow"diseasespread(1)_____theglobelastweek(2)_____SouthAfrica,NewZealandandSingaporejoiningmostof
AlthoughFrench,German,AmericanandBritishpioneershaveallbeencreditedwiththeinventionofcinema,theBritishandthe

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P—1AP)T。属于特征值λ的特征向量是( )

考研数学一

计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于

设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；

设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．

设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．证明：A不相似于对角矩阵．

设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．求A的特征值．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形，其中A为A的伴随矩阵；

关于甲状腺乳头状癌下列哪项错误

FIDIC施工合同条件中，工程师对承包商提交的施工计划的审查主要涉及(　　)。

宋某将一台设备寄存在张某处，张某未经宋某同意，用该设备作为出资加入远东公司，远东公司不知情，收到其交付的设备后为张某办理了股东登记。此后宋某与远东公司就该设备的所有权发生争议，下列说法中正确的是()。

张某系中国公民，就职于中国境内甲公司，2015年7月从境内取得如下收入：(1)工资收入3800元，奖金收入600元，岗位津贴300元，交通补贴900元。(2)3年期银行存款利息总收入800元。二级市场股票买卖所得2000元。(

小说：改编：剧本

Fearsof"madcow"diseasespread(1)_theglobelastweek(2)_SouthAfrica,NewZealandandSingaporejoiningmostof

AlthoughFrench,German,AmericanandBritishpioneershaveallbeencreditedwiththeinventionofcinema,theBritishandthe

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P—1AP)T。属于特征值λ的特征向量是( )

考研数学一

计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于

设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；

设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．

设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．证明：A不相似于对角矩阵．

设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．求A的特征值．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTA*x为标准形，其中A*为A的伴随矩阵；

关于甲状腺乳头状癌下列哪项错误

FIDIC施工合同条件中，工程师对承包商提交的施工计划的审查主要涉及( )。

宋某将一台设备寄存在张某处，张某未经宋某同意，用该设备作为出资加入远东公司，远东公司不知情，收到其交付的设备后为张某办理了股东登记。此后宋某与远东公司就该设备的所有权发生争议，下列说法中正确的是()。

张某系中国公民，就职于中国境内甲公司，2015年7月从境内取得如下收入：(1)工资收入3800元，奖金收入600元，岗位津贴300元，交通补贴900元。(2)3年期银行存款利息总收入800元。二级市场股票买卖所得2000元。(

小说：改编：剧本

Fearsof"madcow"diseasespread(1)_____theglobelastweek(2)_____SouthAfrica,NewZealandandSingaporejoiningmostof

AlthoughFrench,German,AmericanandBritishpioneershaveallbeencreditedwiththeinventionofcinema,theBritishandthe

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形，其中A为A的伴随矩阵；

FIDIC施工合同条件中，工程师对承包商提交的施工计划的审查主要涉及(　　)。

Fearsof"madcow"diseasespread(1)_theglobelastweek(2)_SouthAfrica,NewZealandandSingaporejoiningmostof