2. 考研
  3. 二维正态分布一般表示为N(μ1，μ2；σ12，σ22；ρ)，设(X，Y)～N(1，1；4，9；0．5)，令Z=2X－Y，则Z与Y的相关系数=______．

二维正态分布一般表示为N(μ1，μ2；σ12，σ22；ρ)，设(X，Y)～N(1，1；4，9；0．5)，令Z=2X－Y，则Z与Y的相关系数=______．

admin2019-01-12  38
问题 二维正态分布一般表示为N(μ1，μ2；σ12，σ22；ρ)，设(X，Y)～N(1，1；4，9；0．5)，令Z=2X－Y，则Z与Y的相关系数=______．
选项
答案[*]
解析 由(X，Y)～N(1，1；4，9；0．5)得
    EX=1，EY=1，DX=4，DY=9，ρXY=0．5，
  Cov(Z，Y)=Cov(2X－Y，Y)=2Cov(X，Y)－Cov(Y，Y)

DZ=D(2X－Y)=4DX+DY－2Cov(2X，Y)
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考研数学一

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