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二维正态分布一般表示为N(μ1,μ2;σ12,σ22;ρ),设(X,Y)~N(1,1;4,9;0.5),令Z=2X-Y,则Z与Y的相关系数=______.
二维正态分布一般表示为N(μ1,μ2;σ12,σ22;ρ),设(X,Y)~N(1,1;4,9;0.5),令Z=2X-Y,则Z与Y的相关系数=______.
admin
2019-01-12
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问题
二维正态分布一般表示为N(μ
1
,μ
2
;σ
1
2
,σ
2
2
;ρ),设(X,Y)~N(1,1;4,9;0.5),令Z=2X-Y,则Z与Y的相关系数=______.
选项
答案
[*]
解析
由(X,Y)~N(1,1;4,9;0.5)得
EX=1,EY=1,DX=4,DY=9,ρ
XY
=0.5,
Cov(Z,Y)=Cov(2X-Y,Y)=2Cov(X,Y)-Cov(Y,Y)
DZ=D(2X-Y)=4DX+DY-2Cov(2X,Y)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ctM4777K
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考研数学一
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