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将一枚匀称的硬币独立地掷三次,记事件A=“正、反面都出现”;B=“正面最多出现一次”;C=“反面最多出现一次”,则下列结论中不正确的是
将一枚匀称的硬币独立地掷三次,记事件A=“正、反面都出现”;B=“正面最多出现一次”;C=“反面最多出现一次”,则下列结论中不正确的是
admin
2019-05-12
36
问题
将一枚匀称的硬币独立地掷三次,记事件A=“正、反面都出现”;B=“正面最多出现一次”;C=“反面最多出现一次”,则下列结论中不正确的是
选项
A、A与B独立.
B、B与C独立.
C、4与C独立.
D、B∪C与A独立.
答案
B
解析
试验的样本空间有8个样本点,即Ω={(正,正,正),(正,反,反),…,(反,反,反)}.显然B与C为对立事件,且依古典型概率公式有
,
P(BC)=P(
)=0,P(B∪C)=P(Ω)=1.
由于P(A)P(B)=
,P(AB)=
,即P(AB)=P(A)P(B).因此A与B独立,类似地A与C也独立,又因必然事件与任何事件都独立,因此B∪C与A也独立,用排除法应选(B).
或直接计算P(BC)=0,P(B)P(C)=
≠0,因此B与C不独立,亦应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cu04777K
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考研数学一
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