n维列向量组α1，…，αn－1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn－1，β线性无关．

admin2018-05-23 62

问题 n维列向量组α₁，…，α_n－1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α₁，…，α_n－1，β线性无关．

选项

答案令k₀β+k₁α₁+…+k_n－1α_n－1=0，由α₁，…，α_n－1与非零向量β正交及(β，k₀β+k₁α₁+…+k_n－1α_n－1)=0得k₀(β，β)=0，因为β为非零向量，所以(β，β)= ‖β‖²＞0，于是k₀=0，故k₁α₁+…+k_n－1α_n－1=0，由α₁，…，α_n－1线性无关得k₁=…k_n－1=0，于是α₁，…，α_n－1，β线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n6g4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X与y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．记Z=X-Y．设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
设有两个线性方程组：其中向量b=(b1，b2，…，bm)T≠0．证明I方程组(I)有解的充分必要条件，是(Ⅱ)的每一解y=(y1，y2，…，ym)T都满足方程b1y1+b2y2+…+bkym=0．
要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水平面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．
设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3z+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_______．
判定级数的敛散性．
设求极限
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．
飞机以匀速u沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0．若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2u．(Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；(Ⅱ)求导弹的运行轨迹方

随机试题

6个月小儿。发热5天，伴频繁咳嗽，喘憋。住院查体：体温39．4℃，血压80／60mmHg，嗜睡，面色发灰，呼吸80次／分，双下肺呼吸音减低，叩诊微浊，心率188次／分，心音低钝，肝肋下3cm，腹膨隆，无包块，肠鸣音减弱。血常规：白细胞5．6×109／L，N
ConversationalSkills1.Skilltoaskquestionsa)Beawareofthehumannature:readinesstoanswerothers’questionsr
检测某颗牙的牙周袋深度，通常应检查几个位点
某施工欲引进甲或乙两项先进的施工技术，假设两种技术工艺的生产效率相同，引进甲技术一次性投资为800万元，年生产成本为60万元；引进乙技术的一次性投资为)/200万元。年生产成本为24万元，设基准收益为8%，则(　　)。
“电子转单”是指通过系统网络，出境货物经______检验检疫机构将检验检疫合格后的相关电子信息传输到______检验检疫机构；入境货物经______检验检疫机构签发《入境货物通关单》后的相关电子信息传输到______检验检疫机构实施检验检疫的监管模式。(
信贷资金的供求状况属于影响银行营销决策的()因素。
会计制度情况，购进材料的采购成本包括()。
-23，11，-6，0，-2，-5，()。
【F1】Duringthepastgeneration,theAmericanmiddle-classfamilythatoncecouldcountonhardworkandfairplaytokeepitself
ClimateChangeRisingtemperaturesdonotaffectallanimalsinequallyharmfulways./Forsomeanimals,warmingmaybeben

最新回复(0)

n维列向量组α1，…，αn－1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn－1，β线性无关．

考研数学一

设随机变量X与y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．记Z=X-Y．设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

设有两个线性方程组：其中向量b=(b1，b2，…，bm)T≠0．证明I方程组(I)有解的充分必要条件，是(Ⅱ)的每一解y=(y1，y2，…，ym)T都满足方程b1y1+b2y2+…+bkym=0．

要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水平面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．

设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3z+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是

设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_______．

判定级数的敛散性．

设求极限

ConversationalSkills1.Skilltoaskquestionsa)Beawareofthehumannature:readinesstoanswerothers’questionsr

检测某颗牙的牙周袋深度，通常应检查几个位点

某施工欲引进甲或乙两项先进的施工技术，假设两种技术工艺的生产效率相同，引进甲技术一次性投资为800万元，年生产成本为60万元；引进乙技术的一次性投资为)/200万元。年生产成本为24万元，设基准收益为8%，则( )。

信贷资金的供求状况属于影响银行营销决策的()因素。

会计制度情况，购进材料的采购成本包括()。

-23，11，-6，0，-2，-5，()。

【F1】Duringthepastgeneration,theAmericanmiddle-classfamilythatoncecouldcountonhardworkandfairplaytokeepitself

ClimateChangeRisingtemperaturesdonotaffectallanimalsinequallyharmfulways./Forsomeanimals,warmingmaybeben

某施工欲引进甲或乙两项先进的施工技术，假设两种技术工艺的生产效率相同，引进甲技术一次性投资为800万元，年生产成本为60万元；引进乙技术的一次性投资为)/200万元。年生产成本为24万元，设基准收益为8%，则(　　)。