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设f(x)在x0的邻域内有定义,并且=k,其中n为正整数,k≠0为常数,试讨论当n取不同的值时f(x0)是否为极值。
设f(x)在x0的邻域内有定义,并且=k,其中n为正整数,k≠0为常数,试讨论当n取不同的值时f(x0)是否为极值。
admin
2018-05-25
70
问题
设f(x)在x
0
的邻域内有定义,并且
=k,其中n为正整数,k≠0为常数,试讨论当n取不同的值时f(x
0
)是否为极值。
选项
答案
设[*]=0,则有 f(x)—f(x
0
)=k(x一x
0
)
n
+α(x)(x一x
0
)
n
。 若n为偶数,当|x一x
0
|<δ时,其中δ为充分小的正数,f(x)—f(x
0
)与k同号。当k>0时,f(x
0
)为极小值;当k<0时,f(x
0
)为极大值。 若n为正奇数,当|x一x
0
|<δ时,其中δ为充分小的正数,f(x)—f(x
0
)在x
0
两侧异号,所以f(x
0
)不是极值。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sQg4777K
0
考研数学一
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