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  3. 设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵满足AB=0． 求(A一3E)6．

设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵满足AB=0． 求(A一3E)6．

admin2019-01-25  36
问题 设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵满足AB=0．
求(A一3E)6．
选项
答案A的特征值为0，0，6，则A一3E的特征值为一3，一3，3，(A一3E)6的3个特征值都是36．于是(A一3E)6~36E=>(A一3E)6=36E.
解析
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考研数学一

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