首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α是n维单位列向量,A=E一ααT.证明:r(A)<n.
设α是n维单位列向量,A=E一ααT.证明:r(A)<n.
admin
2017-08-31
25
问题
设α是n维单位列向量,A=E一αα
T
.证明:r(A)<n.
选项
答案
A
2
=(E一αα
T
)(E一αα
T
)=E一2αα
T
+αα
T
.αα
T
,因为α为单位列向量,所以α
T
α=1,于是A
2
=A.由A(E—A)=O得r(A)+r(E-A)≤n,又由r(A)+r(E-A)≥r[A+(E一A)]=r(E)=n,得r(A)+r(E—A)=n.因为E—A=αα
t
≠O,所以r(E—A)=r(αα
T
)=r(α)=1,故r(A)=n一1<n.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GLr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b,证明:
(2009年试题,18)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,,则f+’(0)存在,且f+’(0)=A.
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是
A是三阶矩阵,有特征值λ1=λ2=2,对应两个线性无关的特征向量为ξ1,ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3证明:任一三维非零向量β(β≠0)都是A2的特征向量,并求对应的特征值。
A是三阶矩阵,有特征值λ1=λ2=2,对应两个线性无关的特征向量为ξ1,ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3ξ2+ξ3是否是A的特征向量?说明理由;
设,试证明:an+1<an且
随机试题
某学生的记录由学号、8门课成绩和平均分组成,学号和8门课的成绩已在主函数中给出。请编写fun()函数,它的功能是:求出该学生的平均分放在记录的ave成员中。请自己定义正确的形参。例如,若学生的成绩是85.5,76,69.5,85,91,72,64
性激素对下丘脑-垂体的反馈正确的是
患者诊断为自发性气胸,安置胸腔引流管的部位应选择下列哪项
X线对三维空间的被照体进行照射,形成载有被照体信息成分的强度不均匀分布。此阶段信息形成的质与量,取决于被照体因素(原子序数、密度、厚度)和射线因素(线质、线量、散射线)等。将不均匀的X线强度分布,通过增感屏转换为二维的荧光强度分布,再传递给胶片形成银颗粒的
屈肘时,肘横纹尺侧端与肱骨内上髁之间的腧穴是
阴虚火旺型心悸,若见虚烦咽燥,口干口苦等热象较著者,方宜选阴虚火旺型心悸若兼见五心烦热,梦遗腰酸者,方宜选
A.荆芥B.白芍C.莱菔子D.熟地黄E.薏苡仁适宜阴凉干燥的是
《刑法》第246条规定:“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人,情节严重的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。”关于本条的理解,下列哪些选项是正确的?
2×13年1月1日,甲公司以银行存款295万元取得乙公司10%的股权,甲公司将其指定为以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的金融资产核算。2×13年2月10日,乙公司宣告发放现金股利200万元。2×13年年末,甲公司持有的上述股权的公允价值为320万元。
【B1】【B5】
最新回复
(
0
)