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已知r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,β)=k,r(α1,α2,…,αs,β,γ)=k+1,求r(α1,α2,…,αs,β-ξ).
已知r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,β)=k,r(α1,α2,…,αs,β,γ)=k+1,求r(α1,α2,…,αs,β-ξ).
admin
2021-11-09
24
问题
已知r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β)=k,r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β,γ)=k+1,求r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β-ξ).
选项
答案
利用定理3.6,只用看β-γ能不能用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示. 由条件知,β可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,γ不能用α
1
,α
2
,…,α
s
,β线性表示,从而也就不能用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.于是β-γ不能用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.从而r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β-γ)=k+1.
解析
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考研数学二
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