设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。

admin2019-09-29 36

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η₁,η₂,则下列命题正确的是（）。

选项 A、AX=b的通解为k₁η₁+k₂η₂
B、η₁+η₂为AX=b的解
C、方程组AX=0的通解为k(η₁-η₂)
D、AX=b的通解为k₁η₁+k₂η₂+

(η₁+η₂)

答案C

解析因为非齐次线性方程组AX=b的解不唯一，所以r(A)＜n,又因为A^*≠O,所以r(A)=n-1，η₂-η₁为齐次线性方程组AX=0的基础解系，选C.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lGA4777K

考研数学二

相关试题推荐

函数y=f(x)满足条件f(0)=1，f’(0)=0，当x≠0时，f’(x)＞0则它的图形可能是()
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A
对于任意两个随机事件A和B，则()．
A是n阶矩阵，则=()
设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μλ2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()
若α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性无关，则()．
设向量组(I)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则()
设A是三阶矩阵，且｜A｜＝4，则＝_______．

随机试题

HowtoTametheAngerMonsterThreefactorscausingangertime—atwork:—longerworkinghoursand【L1】________
患者，女，18岁，右大腿下端肿痛2月余，摄片见股骨下端有境界不清的骨质破坏区，骨膜增生及放射状阴影，两端可见骨膜三角，最可能的诊断是
患者男性，23岁。两周前因足球赛中出现摔伤导致右腿胫骨骨折，进行牵引时宜采取的体位是
混凝土强度等级是以标准条件下制备()试件，3块为一组，拆模后，在温度为()，相对湿度()以上环境条件下，经养护()后，以3个试件破坏极根荷载测值算术平均值作为测量值计算抗压强度，确定混凝土强度等级。()
对个人住房抵押贷款说法正确的有()。
甲注册会计师对K公司存货成本审计时，发现年末A材料账面金额为120万元，大大高于每月平均水平，因此决定重新计算确认。K公司2005年12月份的有关A材料增减变动情况如下：2005年12月1日，A材料期初余额为560000元，“材料成本差异”科目借方余额为4
俗话说“一寸光阴一寸金”。这里的“一寸”是古代计时器()量出的时间单位。
一、注意事项1．申论考试，与传统作文考试不同，是对分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。2．作答参考时限：阅读材料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定的材料，然后按申论要求依次作答，答案写在指定位置。二、给定资料资料显示，我国中西
Usually,therearetworeasonstopursuescientificknowledge:forthesakeoftheknowledgeitself,andforthepracticaluse
Thegeneralmanagertoldhissecretarythathesufferedfromheartdisease,buthewouldnotadmititin_______.

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（ ）。

考研数学二

函数y=f(x)满足条件f(0)=1，f’(0)=0，当x≠0时，f’(x)＞0则它的图形可能是()

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

对于任意两个随机事件A和B，则()．

A是n阶矩阵，则=()

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μλ2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

若α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性无关，则()．

设向量组(I)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则()

设A是三阶矩阵，且｜A｜＝4，则＝_______．

HowtoTametheAngerMonsterThreefactorscausingangertime—atwork:—longerworkinghoursand【L1】________

患者，女，18岁，右大腿下端肿痛2月余，摄片见股骨下端有境界不清的骨质破坏区，骨膜增生及放射状阴影，两端可见骨膜三角，最可能的诊断是

患者男性，23岁。两周前因足球赛中出现摔伤导致右腿胫骨骨折，进行牵引时宜采取的体位是

混凝土强度等级是以标准条件下制备()试件，3块为一组，拆模后，在温度为()，相对湿度()以上环境条件下，经养护()后，以3个试件破坏极根荷载测值算术平均值作为测量值计算抗压强度，确定混凝土强度等级。()

对个人住房抵押贷款说法正确的有()。

俗话说“一寸光阴一寸金”。这里的“一寸”是古代计时器()量出的时间单位。

Usually,therearetworeasonstopursuescientificknowledge:forthesakeoftheknowledgeitself,andforthepracticaluse

Thegeneralmanagertoldhissecretarythathesufferedfromheartdisease,buthewouldnotadmititin_______.

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。