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设f(x)在区间(0,+∞)上连续,且的所有解,当x→+∞时都趋于k。
设f(x)在区间(0,+∞)上连续,且的所有解,当x→+∞时都趋于k。
admin
2022-10-13
54
问题
设f(x)在区间(0,+∞)上连续,且
的所有解,当x→+∞时都趋于k。
选项
答案
[*]是一阶线性方程,其通解为 y=e
-x
[∫
0
x
e
x
f(x)dx+C] 故此题变为只需证 [*] 即可,而欲求上式的极限,应先证明[*]∫
0
x
e
x
f(x)dx=+∞,在运用洛必达法则求[*]y. 事实上,由[*]f(x)=k可知,取ε
0
=[*],则存在X>0,使当x>X时恒有 [*] [*]∫
0
x
e
x
f(x)dx=+∞ 于是由洛必达法则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UbC4777K
0
考研数学三
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