设f(x)在区间(0,+∞)上连续，且的所有解，当x→+∞时都趋于k。

admin2022-10-13 88

问题设f(x)在区间(0,+∞)上连续，且

的所有解，当x→+∞时都趋于k。

选项

答案[*]是一阶线性方程，其通解为 y=e^-x[∫₀^xe^xf(x)dx+C] 故此题变为只需证 [*] 即可，而欲求上式的极限，应先证明[*]∫₀^xe^xf(x)dx=+∞,在运用洛必达法则求[*]y. 事实上，由[*]f(x)=k可知，取ε₀=[*],则存在X＞0,使当x＞X时恒有 [*] [*]∫₀^xe^xf(x)dx=+∞ 于是由洛必达法则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UbC4777K

考研数学三

相关试题推荐

矩阵的秩为_____，其中ai≠0．
已知α＝[1，1，1]T是二次型＋2x1x2＋2bx1x3＋2x2x3矩阵的特征向量．判断二次型是否正定，并求下列齐次方程组的通解：　
(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1，)处的切线方程；(Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0，0)处的切线方程；(Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，求常数a，b．
设A=(aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：|A|≠0．
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y＝f(x)；
设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．
微分方程满足初值条件y(0)=0，y’(0)=的特解是_______．
设连续函数f(x)满足，则f(x)=_____________________。
设f（x）=arctanx—（x≥1），则（）
设函数y=y(x)由参数方程确定。其中x(t)是初值问题

随机试题

链球菌感染后急性肾小球肾炎与IgA肾病的根本不同是
蛋白质。螺旋是最常见的二级结构。下列5种氨基酸中哪个最适合形成a螺旋
下列不符合肿瘤的描述是
麻疹的传播途径是
输尿管生理狭窄最窄的部位在
引起脑膜炎的病原体有()
某企业年新鲜工业用水0.9万吨，无监测排水流量，排污系数取0.7，废水处理设施进口COD浓度为500mg/L，排放COD浓度为100mg/L。该企业排放COD(　　　)kg。
下列关于加油加气站建筑防火的要求说法正确的是()。
()的目标在于,在不提高系统性风险或投资组合波动性的前提下提高长期报酬。
在生产资料所有制所包含的诸方面经济关系中，决定生产资料所有制性质的最基本的经济关系是生产资料的()。

最新回复(0)

设f(x)在区间(0,+∞)上连续，且的所有解，当x→+∞时都趋于k。

考研数学三

矩阵的秩为_____，其中ai≠0．

已知α＝[1，1，1]T是二次型＋2x1x2＋2bx1x3＋2x2x3矩阵的特征向量．判断二次型是否正定，并求下列齐次方程组的通解：

(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1，)处的切线方程；(Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0，0)处的切线方程；(Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，求常数a，b．

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：|A|≠0．

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y＝f(x)；

设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．

微分方程满足初值条件y(0)=0，y’(0)=的特解是_______．

设连续函数f(x)满足，则f(x)=_____________________。

设f（x）=arctanx—（x≥1），则（）

设函数y=y(x)由参数方程确定。其中x(t)是初值问题

链球菌感染后急性肾小球肾炎与IgA肾病的根本不同是

蛋白质。螺旋是最常见的二级结构。下列5种氨基酸中哪个最适合形成a螺旋

下列不符合肿瘤的描述是

麻疹的传播途径是

输尿管生理狭窄最窄的部位在

引起脑膜炎的病原体有()

某企业年新鲜工业用水0.9万吨，无监测排水流量，排污系数取0.7，废水处理设施进口COD浓度为500mg/L，排放COD浓度为100mg/L。该企业排放COD( )kg。

下列关于加油加气站建筑防火的要求说法正确的是()。

()的目标在于,在不提高系统性风险或投资组合波动性的前提下提高长期报酬。

在生产资料所有制所包含的诸方面经济关系中，决定生产资料所有制性质的最基本的经济关系是生产资料的()。

已知α＝[1，1，1]T是二次型＋2x1x2＋2bx1x3＋2x2x3矩阵的特征向量．判断二次型是否正定，并求下列齐次方程组的通解：　

某企业年新鲜工业用水0.9万吨，无监测排水流量，排污系数取0.7，废水处理设施进口COD浓度为500mg/L，排放COD浓度为100mg/L。该企业排放COD(　　　)kg。