设f(x)在区间(0,+∞)上连续，且的所有解，当x→+∞时都趋于k。

admin2022-10-13 54

问题设f(x)在区间(0,+∞)上连续，且

的所有解，当x→+∞时都趋于k。

选项

答案[*]是一阶线性方程，其通解为 y=e^-x[∫₀^xe^xf(x)dx+C] 故此题变为只需证 [*] 即可，而欲求上式的极限，应先证明[*]∫₀^xe^xf(x)dx=+∞,在运用洛必达法则求[*]y. 事实上，由[*]f(x)=k可知，取ε₀=[*],则存在X＞0,使当x＞X时恒有 [*] [*]∫₀^xe^xf(x)dx=+∞ 于是由洛必达法则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UbC4777K

考研数学三

相关试题推荐

若方程x3+3x2=18x+a=0恰有三个实根，则a的范围是_____．
A、 B、 C、 D、 C
下列无穷小中阶数最高的是()．
已知矩阵和试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．
与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_____．
若A是n阶正定矩阵．证明A-1，A*也是正定矩阵．
求下列微分方程的通解：(Ⅰ)(x-2)dy=[y+2(x-2)3]dx；(Ⅱ)(1+y2)dx=(arctany-x)dy；(Ⅲ)y’+2y=sinx；(Ⅳ)eyy’-=x2(Ⅴ)(Ⅵ)(x2-3y2)x+(3x2-y2)=0；
证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组．
设当0≤x＜1时，f(x)=x(b2-x2)，且当-1≤x＜0时，f(x)=af(x+1)，并设f’(0)存在，则a=________，b=________，f’(0)=________．
设f(x)连续，且∫0xtf(2x-t)dt=1/2arctanx2，f(1)=1，求∫12f(x)dx.

随机试题

[背景资料]某施工单位承接了一条二级公路的隧道施工项目，该隧道主要穿越砂层泥岩和砂岩，岩层节理、裂隙发育，富含裂隙水。隧道全长800m，设计净高5m，净宽12m，为单洞双向行驶的两车道隧道。施工单位针对该项目编制了专项施工方案，其中包括
渐进式变革方式强调循序渐进，逐步深入，一步一个脚印，不急于求成。()
12岁患儿，做结核菌素试验72小时，局部出现硬结直径12mm。判断结果是
A．桂枝茯苓丸B．胶艾汤C．逍遥散D．当归芍药散E．香砂六君子丸治疗妊娠腹痛之血虚证应选()
某企业2018年2月委托一施工单位新建厂房，9月对建成的厂房办理验收手续，同时接管基建工地上价值100万元的材料棚，一并转入企业的固定资产，厂房和材料棚入账原值合计1100万元。该企业所在省规定的房产余值扣除比例为30％。2018年该企业上述房产应缴纳房产
甲公司于2×21年12月购入生产设备一台，其原值为20万元，预计使用年限为5年，预计净残值为2万元，采用双倍余额递减法计提折旧。从2×24年起，该企业将该固定资产的折旧方法改为平均年限法，设备的预计使用年限由5年改为4年，设备的预计净残值由2万元改为1．2
根据有关规定，下列选项中，属于汇票持票人行使追索权时可以请求被追索人清偿的款项有()。
企业整体被另一企业承租后,被承租的企业即使重新办理了工商登记也不得享受新办企业减免企业所得税的政策优惠。()(1999年)
Americaisoneofmanycountrieswherethestategivesaleg-uptomembersofcertainracial,ethnic,orothergroups【C1】______h
Somebodymightsaythatanxietyisasmallpricetopayformaximizingindividualliberty.【F1】Freedomfromnatureisboundtoha

最新回复(0)

设f(x)在区间(0,+∞)上连续，且的所有解，当x→+∞时都趋于k。

考研数学三

若方程x3+3x2=18x+a=0恰有三个实根，则a的范围是_____．

A、 B、 C、 D、 C

下列无穷小中阶数最高的是()．

已知矩阵和试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_____．

若A是n阶正定矩阵．证明A-1，A*也是正定矩阵．

求下列微分方程的通解：(Ⅰ)(x-2)dy=[y+2(x-2)3]dx；(Ⅱ)(1+y2)dx=(arctany-x)dy；(Ⅲ)y’+2y=sinx；(Ⅳ)eyy’-=x2(Ⅴ)(Ⅵ)(x2-3y2)x+(3x2-y2)=0；

证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组．

设当0≤x＜1时，f(x)=x(b2-x2)，且当-1≤x＜0时，f(x)=af(x+1)，并设f’(0)存在，则a=________，b=________，f’(0)=________．

设f(x)连续，且∫0xtf(2x-t)dt=1/2arctanx2，f(1)=1，求∫12f(x)dx.

渐进式变革方式强调循序渐进，逐步深入，一步一个脚印，不急于求成。()

12岁患儿，做结核菌素试验72小时，局部出现硬结直径12mm。判断结果是

A．桂枝茯苓丸B．胶艾汤C．逍遥散D．当归芍药散E．香砂六君子丸治疗妊娠腹痛之血虚证应选()

根据有关规定，下列选项中，属于汇票持票人行使追索权时可以请求被追索人清偿的款项有()。

企业整体被另一企业承租后,被承租的企业即使重新办理了工商登记也不得享受新办企业减免企业所得税的政策优惠。()(1999年)

Americaisoneofmanycountrieswherethestategivesaleg-uptomembersofcertainracial,ethnic,orothergroups【C1】______h

Somebodymightsaythatanxietyisasmallpricetopayformaximizingindividualliberty.【F1】Freedomfromnatureisboundtoha

设当0≤x＜1时，f(x)=x(b2-x2)，且当-1≤x＜0时，f(x)=af(x+1)，并设f’(0)存在，则a=，b=，f’(0)=．