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admin
2014-06-15
36
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考研数学二
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设f(x)的原函数是F(x)＞0，且F(0)=1，当x≥0时有f(x)F(x)=sin2(2x)，求F(x)．
微分方程y(0)=一1，则微分方程的解为_________．
设总体X～U[θ，2θ]，其中θ＞0是未知参数，X1，X2，Xn是来自总体X的一个简单随机样本，为样本均值。(1)求参数θ的矩估计量，计算E并判断是否依概率收敛于θ，说明理由；(2)求参数θ的最大似然估计量，并计算E。
已知3阶矩阵A满足｜A-E｜=｜A-2E｜=｜A+E｜=a，其中E为3阶单位矩阵。(1)当a=0时，求行列式｜A+3E｜的值；(2)当a=2时，求行列式｜A+3E｜的值。
设正数列{an}满足a1=a2=1，an=an-1+a2，n=3，4，5，…，且已知某常数项级数的部分和为Sn=(1／2)+(1／22)+(2／23)+(3／24)+(5／25)+(8／26)+(13／27)+(an-1／2n-1)+(an／2n
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令Y=，求：(Ⅰ)P{X+Y=0}；(Ⅱ)随机变量y的分布函数；(Ⅲ)E(Y)。
设f(x)在[0，1]上连续，且满足f(0)＝1，f′(x)＝f(x)＋ax－a．求f(x)，并求a的值使曲线y＝f(x)与x＝0，y＝0，x＝1所围平面图形绕x轴旋转一周所得的体积最小．
设f(x1，x2，x3)＝xTAx＝x21＋x22＋x23＋4xl戈2＋4x1x3＋4x2x3，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足xTx＝x21＋x22＋x23＝2时，f(x1，x2，x3)的最大值。
x-2y+2=0
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