已知生产某种产品的边际成本为C’(x)=x2－4x+6(单位：元/件），边际收益为R’(x)=105－2x，其中x为产量。已知没有产品时没有收益，且固定成本为100元，若生产的产品都会售出，求产量为多少时，利润最大，并求出最大利润。

admin2022-03-14 119

问题已知生产某种产品的边际成本为C’(x)=x²－4x+6(单位：元/件），边际收益为R’(x)=105－2x，其中x为产量。已知没有产品时没有收益，且固定成本为100元，若生产的产品都会售出，求产量为多少时，利润最大，并求出最大利润。

选项

答案利润函数为L(x)=R(x)－C(x)，又 L’(x)=R’(x)－C’(x)=105－2x－(x²－4x+6) =(11－x)(9+x) 令L’(x)=0,得x=11(因x＞0,x=－9舍去），且有 L"（x)=2－2x,L"(11)=－20＜0, 故x=11为L(x)唯一的极大值点，即为最大值点，于是当产量为11件时，利润最大。由题设，R(0)=0,C(0)=100,于是 L_max=L(11)=L(0)+∫₀¹¹L’(x)dx=R(0)－C(0)+∫₀¹¹[R’(x)－C’(x)]dx =－100+∫₀¹¹(99+2x－x²)dx =－100+(99x+x²－[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XbR4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知生产某种产品的边际成本为C’(x)=x2－4x+6(单位：元/件），边际收益为R’(x)=105－2x，其中x为产量。已知没有产品时没有收益，且固定成本为100元，若生产的产品都会售出，求产量为多少时，利润最大，并求出最大利润。

考研数学三

级数()

要使ξ1=都是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为()

设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2-α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2－4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

设X1，X2，…，Xn来自正态总体X的简单随机样本，且Y1=(X1+X2+…+X6)／6，Y2=(X7+X8+X9)／3，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

求下列幂级数的收敛域：(Ⅲ)unxn的收敛半径R=3；(只求收敛区间)(Ⅳ)an(x一3)n，其中x=0时收敛，x=6时发散．

求不定积分

将一枚硬币抛n次，X表示正面向上的次数，Y表示反面向上的次数，则X和Y的相关系数为()．

37岁女性患者，反复水肿1年，临床诊断为慢性肾小球肾炎，血压180／105mmHg，尿蛋白(+)，红细胞(++)，血肌酐：102μmol／L。血红蛋白105g／L。除饮食疗法外，目前该患者最主要的治疗措施应是

正常支气管呼吸音的听诊部位在

麦门冬汤原方中麦冬与半夏的配伍比例是()竹叶石膏汤原方中麦冬与半夏的配伍比例是()

患者，女性，40岁。由家人背送至急诊，家属诉半小时前发现其不省人事，倒卧在家中床上，时有呕吐。查体：皮肤多汗，流涎，双侧瞳孔明显缩小，呼吸有大蒜味，分诊护士首先考虑该患者最有可能为

某宗房地产购买总价为50万元，首付款为房价的30％，余款由银行贷款支付，该贷款的期限为10年，年利率为5．58％，按月等额偿还本息。则关于该房地产价格的说法中，正确的有()。

下列不符合中型电影院建筑基地条件的是()。

教学设计需要遵循的原则有系统性原则、程序性原则、()原则、反馈性原则．

就业歧视，是指用人单位没有合法依据，对未来潜在的就业人员自行作出各种限制性条款，从而排除了本该符合相关职位人员的平等就业权的一种现象。根据上述定义，下列属于就业歧视的是()

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；

Indiatoppedalistofcountriesinitshopefulnessaboutretirement,accordingtoarecentreportbyHSBCofpeople’sexpectat