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  3. 一阶差分方程yt+1一yt=t的通解为yt=___________．

一阶差分方程yt+1一yt=t的通解为yt=___________．

admin2019-08-11  119
问题 一阶差分方程yt+1一yt=t的通解为yt=___________．
选项
答案[*]+C，其中C为任意常数
解析 特征方程为λ一1=0，特征根为λ=1．故对应的齐次方程的通解为Y=C．1t：C自由项为t的一次多项式，1是特征根，故设特解为yt*=t(At+B)=At2+Bt，代入原方程，得
    A(t+1)2+B(t+1)一(At2+Bt)=t，
    即    2At+A+B=t．
    比较系数得A=．于是通解为
    Yt=yl+yt*=C+，其中C为任意常数．
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考研数学三

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