若x3+5x2+7x+a有一因式x+1，则其必含下列因式( )。

admin2023-03-29 21

问题若x³+5x²+7x+a有一因式x+1，则其必含下列因式( )。

选项 A、x-1
B、x-2
C、x+2
D、x-3
E、x+3

答案E

解析因为x³+5x²+7x+a有一因式x+1，
所以当x+1=0，即x=-1时，x³+5x²+7x+a=0，得a=3。
因此原式x³+5x²+7x+3
=x³+x²+4x²+4x+3x+3
=x²(x+1)+4x(x+1)+3(x+1)
=(x+1)(x²+4x+3)
=(x+1)(x+1)(x+3)=(x+1)²(x+3)，故选E

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