已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5＜ak＜8，则k=( )。

admin2023-02-21 78

问题已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n，第k项满足5＜a_k＜8，则k=( )。

选项 A、9
B、8
C、7
D、6
E、5

答案B

解析已知递推数列求{a_n}的问题
已知数列{a_n}的前n项和，用S_n—S_n-1法。
a_n=S_n—S_n-1=2n-10(n≥2)，a₁=S₁=-8，满足上述a_n的通项公式。
由于5＜a_k＜8，即5＜2k-10＜8．且k为整数，可得k=8。

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