首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关。且满足A3x=3Ax一2A2x． 记P=(xAxA2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP—1；
已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关。且满足A3x=3Ax一2A2x． 记P=(xAxA2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP—1；
admin
2018-07-31
19
问题
已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A
2
x线性无关。且满足A
3
x=3Ax一2A
2
x．
记P=(xAxA
2
x)，求3阶矩阵B，使A=PBP
—1
；
选项
答案
设 [*] 则由 AP=PB，得 (Ax A
2
x A
3
x)=(Ax A
2
x 3Ax一2A
2
x)=(x Ax A
2
x)[*] 上式可写成 Ax=a
1
x+b
1
Ax+c
1
A
2
x (1) A
2
x=a
2
x+b
2
Ax+c
2
A
2
x (2) 3Ax一2A
2
x=a
3
x+b
3
Ax+c
3
A
2
x (3) 由于x，Ax，A
2
x线性无关，故 由(1)式可得 a
1
=c
1
=0，b
1
=1 由(2)式可得
2
=b
2
=0，c
2
=1 由(3)式可得 a
3
=0，b
3
=3，c
3
=一2 从而 B=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d5g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f’(x)在[0，1]上连续且｜f’(x)｜≤M．证明：
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22—2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α=，求此二次型．
设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．
设A=，求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．
设A=(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1—ξ2—ξ3，Aξ3=2ξ1—2ξ2—ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*+2E｜．
设a是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．
设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．
随机试题
氟罗沙星为
下列哪项不是积证的特征()
下列关于刑事诉讼法中“尊重和保障人权”的理解，正确的有()
以下关于跨行政区域转移危险废物的说法，符合《固体废物污染环境防治法》的是()。
财政配置资源的主体是()。
与“甘枸杞”、“川杜仲”、“藏红花”并称为我国中药四大名产的安徽著名中药材是()。
埃里克森认为以获得主动感为发展任务的年龄阶段是()。
人权是人作为人所享有或应当享有的权利。法律的重要使命就是充分尊重和保障人权，不得以任何借口侵犯人权。人权的法律保障包括宪法保障、立法保障、行政保护和司法救济。人权保障的前提和基础是()／人权保障的重要条件是()／人权保障的关键环节是(
函数rewind(fp)的作用是()。
Weallknowthatitispossibleforordinarypeopletomaketheirhomesontheequator(赤道),althoughoftentheymayfeeluncomf
最新回复
(
0
)
