2. 考研
  3. 设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A*）=________。

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A*）=________。

admin2017-01-21  108
问题 设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A*）=________。
选项
答案0
解析 η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解。由方程组的基础解系所含解向量的个数与系数矩阵秩的关系，可得n—r（A）≥2，即r（A）≤3。又因为A是五阶矩阵，所以|A|的四阶子式一定全部为零，则代数余子式Aij恒为零，即A*=0，所以r（A*）=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d9H4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)