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设A，B为同阶方阵。 当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立。
设A，B为同阶方阵。 当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立。
admin
2019-05-11
126
问题
设A，B为同阶方阵。
当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立。
选项
答案
由A，B均为实对称矩阵知，A，B均相似于对角阵，若A，B的特征多项式相等，记特征多项式的根为λ
1
，…，λ
n
，则有 [*] 所以存在可逆矩阵P，Q，使 [*] 因此有(PQ
一1
)
一1
A(PQ
一1
)=B，矩阵A与B相似。
解析
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考研数学二
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