设平面区域D(t)＝{(x，y)｜0≤x≤y，0

admin2018-12-21 82

问题设平面区域D(t)＝{(x，y)｜0≤x≤y，0则

＝_______．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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(2014年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】
(1999年)设函数y(χ)(χ≥0)二阶可导，且y′(χ)＞0，y(0)＝1．过曲线y＝y(χ)上任意一点P(χ，y)作该曲线的切线及χ轴的垂线，上述两直线与χ轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，χ]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并
(2002年)位于曲线y＝χe－χ(0≤χ＜＋∞)下方，χ轴上方的无界图形的面积是________．
(2007年)设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，且α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B＝A5＝4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证α是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
(2002年)求微分方程χdy＋(χ－2y)dχ＝0的一个解y＝y(χ)，使得由曲线y＝y(χ)与直线χ＝1，χ＝2以及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周的旋转体体积最小．
(1999年)记行列式为f(χ)，则方程f(χ)＝0的根的个数为
(1997年)就k的不同取值情况，确定方程χ－sinχ＝k在开区间(0，)内根的个数，并证明你的结论．
(1992年)函数y＝χ＋2cosχ在区间[0，]上的最大值为_______．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)．(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f’(x)=A，则f+’(0

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