已知α1=[1,2,一3,1]T,α2=[5,一5,a,11]T,α3=[1,一3,6,3]T,α4=[2,一1,3,a]T.问: (1)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4诹线性相关; (2)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线

admin2016-06-25  50

问题 已知α1=[1,2,一3,1]T,α2=[5,一5,a,11]T,α3=[1,一3,6,3]T,α4=[2,一1,3,a]T.问:
    (1)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4诹线性相关;
    (2)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性无关;
    (3)a为何值时,α4能由α1,α2,α3线性表出,并写出它的表出式.

选项

答案1,α2,α3,α4][*] 故(1)a=4或a=12时,α1,α2,α3,α4线性相关; (2)a≠4,a≠12时,α1,α2,α3,α4线性无关; (3)a=4时,α4可由α1,α2,α3线性表出. 得出它的表达式为 α413

解析
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