(2000年)求函数y=的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。

admin2021-01-25 101

问题 (2000年)求函数y=

的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。

选项

答案原函数对x求导，所以 [*] 令y’=0，得驻点x₁=0，x₂=-1。列表 [*] 所以由上表可以得出函数的大概形状，严格单调增区间为(一∞，一1)与(0，+∞)；严格单调减区间为(一1，0)。f(0)=[*]为极小值，f(一1)=[*]为极大值。以下求渐近线。通过对函数大概形状的估计， [*] 同理,[*]所以此函数无水平渐近线；同理，也没有垂直渐近线。令 [*] 所以，有斜渐近线y=a₁x+b₁=e^π(x一2)及y=a₂x+b₂=x一2，共两条。

解析

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